Matematické Fórum

Yepy · 03. 10. 2016 19:25

Dobrý den,
mám problém s následujícím příkladem:

Motorista, který se pohybuje rychlostí 54km/h , přijede nečekaně k propadlé vozovce v délce 3m s úrovňovým rozdílem 1m. Určete, zda se řidiči podaří překážku překonat.

Vím jenom to, že se to dá spočítat na způsob, že jakoby nejdřív ujede tu vzdálenost a pak spadne a pokud to bude větší než ta vzdálenost, tak se mu to podařilo... Ale nemůžu přijít na správný vzoreček/postup.

Díky

Tomato · 03. 10. 2016 19:30

Zkus nejdříve spočítat, za jak dlouho spadne o 1 m pomocí vzorce pro výpočet volného pádu... (kdyžtak napiš, když nebudeš vědět..)

Tomato · 03. 10. 2016 19:38

Jinak... jedná se o tzv. vodorovný vrh. Dá se rozložit na rovnoměrný přímočarý pohyb a volný pád.
Přes volný pád spočítáš čas jak dlouho mu bude trvat spadnout o 1m a potom tento čas použiješ na "jakou vzdálenost urazí za ten čas"...

Yepy · 03. 10. 2016 19:39

Takže
$t= \sqrt{\frac{2s}{g}}$
$t= \sqrt{\frac{2*3}{9,81}}$
$t\doteq 0,78s$

a z toho
$v=\frac{s}{t}$
$v=\frac{3}{0,78}$
$v= 3,84m/s$

A vzhledem k tomu, že jede 15m/s, tak tu díru přejede?

Tomato · 03. 10. 2016 19:43

Dá se to udělat také přes rychlost... Takže postup dobrý... jen druhý vzorec - spočítal jsi za jak dlouho spadne o 3m... pro to aby to přejel má jen 1m (tedy jestli jsem správně pochopil úlohu...)

Tomato · 03. 10. 2016 19:49

Trochu jsem to špatně pochopil...(nebo přečetl)... délka díry jsou 3m a rozdíl výšky je 1m (to, že jsi dosadil špatné číslo stále platí..)

Yepy · 03. 10. 2016 19:50 — Editoval Yepy (03. 10. 2016 19:50)

Jasně, popletl jsem to

O 1m spadne za 0,4515s
$t= \sqrt{\frac{2s}{g}}$
$t= \sqrt{\frac{2*1}{9,81}}$
$t\doteq 0,4515s$

Za 0,4515s musí ujet 3m, ujede?
$s=v*t$
$s=15*0,4515$
$s=6,7725m$
Ujede.

Tenhle postup se mi líbí víc než ten předtím

Jj · 03. 10. 2016 19:59 — Editoval Jj (03. 10. 2016 20:00)

Zdravím.

Yepy napsal(a):
Tenhle postup se mi líbí víc než ten předtím

Jasně, ten předtím byl poněkud "mimo" :)

Tomato · 03. 10. 2016 20:00

přesně tak... (teoreticky, když jsi to počítal přes rychlost, tak by jsi spočítal minimální rychlost jakou by měl mít... ale také se mi více líbí výpočet dráhy...). Za výpočet dostáváš + . :)

Tomato · 03. 10. 2016 20:01

↑ Jj:
mimo nebyl... Je to jen jiný postup...

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2016 19:25

Kinematika - volný pád, složené pohyby

#2 03. 10. 2016 19:30

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

#3 03. 10. 2016 19:38

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

#4 03. 10. 2016 19:39

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

#5 03. 10. 2016 19:43

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

#6 03. 10. 2016 19:49

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

#7 03. 10. 2016 19:50 — Editoval Yepy (03. 10. 2016 19:50)

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

#8 03. 10. 2016 19:59 — Editoval Jj (03. 10. 2016 20:00)

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

Yepy napsal(a):

#9 03. 10. 2016 20:00

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

#10 03. 10. 2016 20:01

Re: Kinematika - volný pád, složené pohyby

Zápatí