Matematické Fórum

↑ Radim Stehlik:

Zdravím,
k prvnímu příkladu: můžeš pužít dvě metody, početní a grafickou:
zápis znamená, že do předpisu dosadíš za x nulu a počítáš funkční hodnotu.
Takže u první fce se ptáš, zda pro všechna reálná čísla z definičního oboru funkce platí:
. Vyřešíš nerovnost. Jak vidíš, je třeba také určit definiční obory u všech funkcí.

Druhá metoda je taková, že zakreslíš grafy funkcí a podíváš se, zda leží graf funkce nad přímkou nebo se jí dotýká.
Pro platí, že se parabola dotkne přímky y=-8 nebo je dokonce celá nad touto přímkou. Proto bys měl první fci zaškrtnout.

Pro druhý příklad platí to samé: buď řešíš pro všechna reálná x, nebo namaluješ oba grafy do jedné soustavy souřadnic a díváš se, kde se protínají ( to je ta rovnost), nebo pro která x je graf fce f pod grafem fce g.
V tomto typu příklady bych ovšem doporučil grafické řešení, je rychlé a názorné.

Třetí příklad je dobře.

Pro příště však dej vždy jeden příklad do jednoho tématu. Děkuji.