Matematické Fórum

gcw · 26. 09. 2016 13:18

Zdravím, ze školy už jsem dost let pryč, fyziku jsem na střední, ani na vysoké už neměl. Mohl bych poprosit o vysvětlení, jak se dopočítát výsledku? Samozřejmě jsem si něco dohledal, vůbec si nejsem jistý.

https://uloz.to/!WN3m4j4rQ/oz-zadani-jpg

Děkuji za pomoc!

Formol · 26. 09. 2016 13:36

↑ gcw:
Zdravím,
metod řešení takových obvodů je víc, pojmenované jsou např. metoda smyčkových proudů a metoda uzlových napětí. Pokud vás to zajímá, tak by bylo nejlepší sáhnout po nějaké středoškolské učebnici základů elektrotechniky resp. po vysokoškolské učebnici teorie elektrických obvodů (např. VŠB nebo VUT mají skripta online).

V tomto případě ale bude stačit i postupně obvod zjednodušovat. Tak například u OBVODU_1 jde nahradit R2 a R3 jejich sériovou kombinací (výsledný odpor je součet odporů), R1 a R5 paralelní kombinací podle vztahu:

a to sečíst s odporem R4. Podobně se nahradí jedním odporem i jedna větev. Nakonec tak budeš mít náhradní schéma, ve kterém budou odpory R23, R145 a R6789. Všechny budou připojené na stejné napětí 10 V, takže proud protékající jednotlivými větvemi jde zjistit prostým dosazením do Ohmova zákona.

OBVOD_2 jde tímto způsobem řešit trochu složitější na přemýšlení (pokud nemáš cvik). Nejprve je třeba si postupně zjednodušit síť rezistorů až na dva rezistory reprezentující jednotlivé větve. Tím spočítáš proud tekoucí do každé větve, celkový proud pak určíš podle 1. Kirchhoffova zákona jako součet těchto dvou proudů. Pak si uvědom, že napětí na R14 a R16 musí být stejné, takže tyto dva rezistory nahradíš jejich paralelní kombinací. Protože celou větví protéká stejný proud, napětí opět zjistíš z Ohmova zákona.

gcw · 26. 09. 2016 14:50

Děkuji, podívám se na to.

Rumburak

↑ gcw:

Ahoj.

Je dobré rozumět základním fyzikálním vztahům z uvedené oblasti.

I. Jsou-li odpory $R_1 , R_2$ řazeny seriově (schematicky: $A-[R_1]-B-[R_2]-C$ , kde $-$ je
"absolutně vodivý drát" a $A, B, C$ body na něm), pak napětí $U$ mezi body $A, C$ bude rovno součtu
$U_1 + U_2$ , kde $U_1$ je napětí mezi body $A, B$ a $U_2$ napětí mezi body $B, C$ . Při tom proud $I \ne 0$
procházející odporem $R_1$ je týž jako proud procházející odporem $R_2$ .
Nechť dále $R$ je celkový odpor mezi body $A, C$ . Podle Ohmova zákona dostáváme rovnice

$U_1 = R_1I, U_2 = R_2I$ ,

čili

(0) $U = U_1 + U_2 = R_1I + R_2I = (R_1 + R_2)I$ ,

zároveň ale $U = RI$ , takže dle (0) bude $RI = (R_1 + R_2)I$ a tedy $R = R_1 + R_2$ .

II. Máme-li paralelní řazení, tedy

(1) $A-[R_1]-B$

a paralelně

(2) $A-[R_2]-B$ ,

potom proud $I$ procházející z bodu $A$ do bodu $B$ je roven součtu $I_1 + I_2$ , kde $I_1$ je proud ve větvi (1)
a $I_2$ proud ve větvi (2). Napětí mezi body $A, B$ je společné oběma větvím - nechť je rovno $U \ne 0$ .
Odpor mezi body $A, B$ (při existenci obou větví) označme $R$ . Podle Ohmova zákona máme

$U = RI = R_1I_1 = R_2I_2$ ,

tedy $I = \frac {U}{R} , I_1 = \frac {U}{R_1}, I_2 = \frac {U}{R_2}$ , kde $I = I_1 + I_2$ , jak uvedeno výše, takže

$\frac {U}{R} = \frac {U}{R_1} + \frac {U}{R_2}$ ,

což po vykrácení napětím $U$ dává rovnici

$\frac {1}{R} = \frac {1}{R_1} + \frac {1}{R_2}$ .

gcw · 07. 10. 2016 11:06

Ještě jednou děkuji za reakce. Konečně jsem se dostal k samotnému výpočtu, kde mám:
1. obvod:
I1 = 1
I2 = 1
I3 = 2
Icelk1 = 4

2. obvod:
I1 = 1
I2 = 1
Icelk2 = 4
Ur11 = 12
Ur16 = 8

U toho 2. obvodu to nebude správně. U "Ur11" jsem počítal podle sériového zapojení s R10 a R11. To by mohlo sedět. U "Ur16" si nejsem jistý. Udělal jsem součet R13 a R16 (jako by seriové zapojení) = 12, vyzkoušel jsem to i podle seriového zapojení, kdy výsledek je pak zmíněných 8. Nezdá se mi, že bych postupoval správně. Navíc by mělo platit U=Ur10+Ur11+Urx..., je to tak? Jaký je tedy postup na spočítání Ur16?

Děkuji

gcw · 08. 10. 2016 14:17

Už jsem se dopočítal ke správnému výsledku. Děkuji za navedení!

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2016 13:18

Ohmův zákon - výpočet

#2 26. 09. 2016 13:36

Re: Ohmův zákon - výpočet

#3 26. 09. 2016 14:50

Re: Ohmův zákon - výpočet

#4 26. 09. 2016 15:04 — Editoval Rumburak (30. 09. 2016 11:07)

Re: Ohmův zákon - výpočet

#5 07. 10. 2016 11:06

Re: Ohmův zákon - výpočet

#6 07. 10. 2016 11:11 Příspěvek uživatele gcw byl skryt uživatelem gcw. Důvod: blbost...

#7 08. 10. 2016 14:17

Re: Ohmův zákon - výpočet

Zápatí