Matematické Fórum

mata0128

ahojte
mám problém s nasledujúcou úlohou

Ukážte, že formula ¬a je dokázateľná z predpokladov
{ ${¬(a\Rightarrow b),¬(a\Rightarrow b)\Rightarrow ¬a}$ }, teda nájdite jej dôkaz v zmysle definície.

Definícia je: Ak existuje dôkaz formule A z predpokladov $T={P_{1},P_{2},....,P_{m}}$ hovoríme, že A je dokázateľná z predpokladov T.

možno ešte pomôže, že používame tieto axiómy $(A1)|- A\Rightarrow (B\Rightarrow C)$

$(A2)|- (A\Rightarrow (B\Rightarrow C))\Rightarrow ((A\Rightarrow B)\Rightarrow (A\Rightarrow C))$

$(A3)|- (¬B\Rightarrow ¬A)\Rightarrow (A\Rightarrow B)$

dakujem za vas cas

Andrejka3 · 11. 10. 2016 06:41

Ahoj. Ani Modus Ponens nesmíte použít? Nějakou větu jste si dokázali?
Totiž v těch odvozovacích pravidlech nevidím žádné, které by nemělo implikaci.

mata0128 · 11. 10. 2016 09:32

↑ Andrejka3:

Mozeme pouzit modus ponens, ale je to tam nejako nevidim....
No, my prave sme si urcili,,ze miesto spojok a alebo budeme pouzivat len implikacie..

Andrejka3

↑ mata0128:
No ale pak asi neni co resit:
$\neg (a\Rightarrow b)\Rightarrow \neg a$
$\neg (a\Rightarrow b)$
jsou předpoklady a použitím MP máme
$\neg a$

mata0128 · 12. 10. 2016 20:00

↑ Andrejka3:
dakujem :)
počkala som si ešte, čo nám povie na hodine profesor, a napísala si to správne,,, :)
mne sa len z nejakého dôvodu zdalo, že to musí byť nejaké veľmi zložité,,,,

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2016 09:30 — Editoval mata0128 (10. 10. 2016 09:31)

dôkaz ¬a

#2 11. 10. 2016 06:41

Re: dôkaz ¬a

#3 11. 10. 2016 09:32

Re: dôkaz ¬a

#4 11. 10. 2016 09:37 — Editoval Andrejka3 (11. 10. 2016 09:38)

Re: dôkaz ¬a

#5 12. 10. 2016 20:00

Re: dôkaz ¬a

Zápatí