Matematické Fórum

Ahoj
Podla metody co pouzivate ( Gaussova eliminacna metoda) skutocne sa pracuje z riadkamy ale riadok z ktorym pracujes ostane stabilny.  ( A pre vypocty je vyhodne pracovat v jednej etape z tym istym riadkom, inac sa nevyhnes katastrofam....)
Tvoj système dobre prepisany do matice
Tu si zacala pracovat z prvym riadkom tak v jednej etape ze vdaka nemu budes anulovat vo vsetkich riadkov prvy clenvsetkych co su pod nim.  ( A nic ine v tejto étape nerob... inac to je katastrofa.  ) ciel co music mat je sa dostat k trojuholnikovej matici ( pokial mozne z 1 na diagonale)
Tak v prvej transformacii urobis
R1 ten ostava
R2 ---> R2-2R1
Co je riadok 2
Teraz treti riadok R3---->R3-3R1.     (0 5 -5 -5|-9)
R4 ostava , ma uz nulu pod tou 1.

Normalne toto uz pises do matici.... ale zapis z Ri je prakticky ten pouzivaj, ak ti niekto povedal inac to pisat, tak taky nevie ake su sikovne metody
(1 -4 2  0|   1)
(0 5 -5  5| -12)n
(0 5 -5 -5|-9)
(0 1 -1 -1|-1)

Druha étapa
Teraz treba dostat dalsi stlpcec z nulamy ale uz v mensej matici.
Tak treba mat ako druhy riadok taky co zacina ako 0 1
Da sa k tomu dostat delenim.  No vsak by sme tam mali ne cele cisla.   Akoze posledny riadok je najlepsie mozny tak urobime permutaciu riadkov.  R2<----->R4
To da maticu
(1 -4 2  0|   1)
(0 1 -1 -1|-1)
(0 5 -5 -5|-9)
(0 5 -5  5| -12)

( ak takato permutacia nie je mozna tak je treba delit prvym nenulovym prvkom....)

Tretia etapa
R3--->R3-5R2
R4---->R4-5R5
Urob to
Pokracuj

V tvojom vypocte si mala chyby A to preto ze si nerespektovala algorithmus

Děkuji a dá se prosím na wolfram alpha/případně wolfram mathematica zkontrolovat výsledek s parametry? Např. tento příklad
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so … B3*x4%3D-2

Ahoj

Prve cvicenie.  Si si vsimla, ze na konci mas dve rovnake prave strany a ine lave.  Pochopitelne to znamena, ze dany systeme nema riesenie.
Druhy system.
Chces robit priliz rychlo,
Druhu maticu bolo treba zapisat. 
(1  -1 1/2 0 1| 2)
(3 -3   2.  1  4|8)
(-5 5.  -1 3. 0|-2)
Operacie R1 ostane
R2 --> R2-3R1
R3-->R3+5R3
( treba znacit operacie na riadkoch)
(1  -1 1/2 0 1| 2)
(0   0  1/2 1 1|2)
(0.  0. 3/2 3. 5|8)

Tu pripadne mozes nahradit 
R2--> 2R2
R3-->2R3
Aby si sa zbavila zlomkov

A nie robit viacej operaci v jednej etape.  To vedie k chybam ( skoro vzdy) A to je ozaj skoda. 
Opakujem.  Jedna etapa musi sa tykat le riadku "pivot" ked ja anuluju pod nim prvky.
... tak teraz mozes pokracovat....