Matematické Fórum

Vevercak · 10. 10. 2016 16:15

Dobrý den :)
mohu se prosím zeptat, jak dokážu, že "pokud je n liché číslo, je liché i n na druhou"?
Zkoušela jsem to jako n = 2k-1
Takže n na druhou se rovná 4k na druhou - 4k +1, nelze vytknout 2, tím pádem je číslo liché
Ale nevím, jestli se to dá takhle zapsat :D
Popřípadě kdyby někdo vymyslel lepší důkaz, byla bych moc vděčná :)
Předem děkuji za odpovědi

PS.: Omlouvám se za poměrně nesrozumitelný zápis, ale nevím, jak zde mohu zapsat "na druhou" :D

Al1 · 10. 10. 2016 16:22

↑ Vevercak:

Zdravím,

nápad s $n = 2k-1$ je dobrý, potom $n^{2}=4k^{2}-2k+1=2(2k^{2}-k)+1$ , což je liché číslo.

Vevercak · 10. 10. 2016 16:27

↑ Al1: Dobrý den :) mohu se prosím ještě zeptat, jak bych tedy dokázala větu obrácenou? Pokud je n na druhou liché, pak je liché i n? Kdybych to dělala metodou n na druhou = 2k -1, vyšlo by mi, že n =√2k-1, ale z toho přeci nejde určit, jestli je ti pravda nebo ne :D

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2016 16:15

Důkazy

#2 10. 10. 2016 16:22

Re: Důkazy

#3 10. 10. 2016 16:27

Re: Důkazy

#4 10. 10. 2016 17:24 Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1. Důvod: nové téma

Zápatí