Matematické Fórum

Vladislav97

Zdravím,

chci se zeptat na vyjádření neznáme $i$ ze vzorce $a=b (1+i)^{n}$ . Má to vyjádření mít nějakou hlubší myšlenku? Já jsem došel k tomuto: $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}-1=i$ . Ale nějak mi to nesedne... $n$ může být buď sudé nebo liché. Pak záleží, jestli v jednom kroku pro sudá čísla nezapsat $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=|1+i|$ a pak to nějak dovyjádřit$. Příjde mi, že se to pak bude větvit do několika možností. Neřeší se to nějak přes binomický rozvoj?

Předem díky.

Rumburak

↑ Vladislav97:

Ahoj.

Binomický rozvoj zde nepomůže. Substitucí $1 + i = x$ bych danou rovnici zjednodušil na $a = bx^n$ .

Jestliže $b=0$ , pak je diskuse řešitelnosti velmi jednoduchá. V opačném případě vydělíme rovnici číslem $b$
a řešíme rovnici tvaru $x^n = c$ ....

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2016 12:07 — Editoval Vladislav97 (11. 10. 2016 12:07)

Vyjádření ze vzorce

#2 11. 10. 2016 12:34 — Editoval Rumburak (11. 10. 2016 13:45)

Re: Vyjádření ze vzorce

Zápatí