Matematické Fórum

holyduke

Ahoj, prosím o pomoc:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-10/04125_20161012_215511.jpg

Zkoušel jsem si vyjádřit intenzitu z Gaussova zákona, ale nedostal jsem se daleko.

Díky

zdenek1 · 13. 10. 2016 07:34

↑ holyduke:
studuj
Odkaz

holyduke

↑ zdenek1:
někde dělám stupidní chybu, ale nevidím kde

Z Gaussova zákona intenzita vytvářena deskou $E=\frac{\tau }{2\varepsilon _{0}}$ kde $\tau$ je plošná hustota
Počáteční rychlost $v_{0}=\sqrt{\frac{2E_{k}}{m}}$
Vztah pro sílu v el. poli $F=EQ = E=\frac{\tau }{2\varepsilon _{0}}Q$
z toho zrychlení $a=\frac{\frac{\tau Q}{2\varepsilon _{0}}}{m}$
Vzdálenost, kterou elektron usadí je z kinematiky $s=\frac{v_{0}^{2}}{2a}$
Dosazením dostanu $s=\frac{\frac{2E_{k}}{m}}{\frac{2\tau Q}{2\varepsilon _{0}m}}=\frac{2E_{k}\varepsilon _{0}}{\tau Q}$ což je číselně $0,88 mm$ . Ve výsledcích ale uvádějí poloviční vzdálenost.

EDIT: chyba bude v tom, že intenzita by měla být pouze $E=\frac{\tau }{\varepsilon _{0}}$ ale nějak mi nejde do hlavy, proč v Gaussově zákoně počítám pouze s jednou podstavou válce a ne s dvěma

zdenek1 · 13. 10. 2016 17:58

↑ holyduke:
Vychází mi to stejně.

Jsou dvě možnosti
a) ve výsledcích je chyba
b) počítají intenzitu $E=\frac{\tau }{\varepsilon _{0}}$ - tak by to bylo, kdyby deska byla součást deskového kondenzátoru (ale samozřejmě v textu nic takového není)

OT: tvůj postup je OK, ale jde to elegantněji s využitím energie
"změna kinetické energie = práce vnějších sil"
$E_k=EQs$
a je to

holyduke · 13. 10. 2016 18:21

↑ zdenek1:
Tady je jejich řešení:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-10/75397_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B%252810%2529.png

Píšou, že deska je kovová, ale o nějakém kondenzátoru a přeskupení elektronů není ani čárka.

Každopádně díky :)

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2016 22:30 — Editoval holyduke (12. 10. 2016 22:30)

Částice v elektrickém poli

#2 13. 10. 2016 07:34

Re: Částice v elektrickém poli

#3 13. 10. 2016 16:24 — Editoval holyduke (13. 10. 2016 17:49)

Re: Částice v elektrickém poli

#4 13. 10. 2016 17:58

Re: Částice v elektrickém poli

#5 13. 10. 2016 18:21

Re: Částice v elektrickém poli

Zápatí