Matematické Fórum

4ch1 · 14. 10. 2016 12:13 — Editoval 4ch1 (14. 10. 2016 12:13)

Zdravim,

jak na tento problém?

Pro která reálná čísla x nejsou intervaly (- $\infty$ , 1+x) a ((x+1)/2, 4) disjunkní ?

zdenek1 · 14. 10. 2016 12:30

↑ 4ch1:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-10/40959_pic.png

Množiny na obrázku jsou disjunktní. Co se musí stát, aby nebyly?

4ch1 · 14. 10. 2016 12:42

↑ zdenek1:↑ zdenek1:↑ zdenek1: Množiny které nejsou disjunktní, musí mít neprázdný průnik

Rumburak

↑ 4ch1:
Ahoj.

Ano, množiny, které nejsou disjunktní, mají neprázdný průnik.
A jakou vlastnost musí mít číslo $x$ z naší úlohy, aby se tak stalo ?
Z obrázku od Zdeňka se to dá velmi snadno zjistit.

4ch1 · 14. 10. 2016 13:57

↑ Rumburak: Zdravím.
Snažím se to pochopit, ale nejde mí to vyřešit

zdenek1 · 14. 10. 2016 14:10

↑ 4ch1:
TAk jinak.
Co musíš udělat s krajním červeným bodem (x+1) (nějak ho upravit), aby množiny měly neprázdný průnik?

4ch1 · 14. 10. 2016 14:31

můžete mí to vysvětlit ? já opravdu snažim pochopit, ale bohůžel nejde mí to, x+1 jak to můžeme nějak upavit, já nevím možna tak (x+1)^2 -x^2 -2x anebo nějak tak (x+1) * 2/2 = 2x+2\2

4ch1 · 14. 10. 2016 15:42

↑ 4ch1: vyřešil jsem tak to :

1+x<(X+1)\2 ^ (X+1)\2<4

M = (x $\in$ R, x $\in$ (8, $\infty$ )

toto je spravně ?

Rumburak

↑ 4ch1:

Otázka: Pro která reálná čísla x nejsou intervaly (- $\infty$ , 1+x) a ((x+1)/2, 4) disjunkní ?

Řesení: Ve Zdenkově obrázku promítmeme čevenou a zelenou čáru kolmo na číselnou osu $x$ .
Zajímá nás, kdy oba tyto průměty budou mít nejaký společný bod. To nastane v případech, kdy

1+x > (x+1)/2 .

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2016 12:13 — Editoval 4ch1 (14. 10. 2016 12:13)

disjunktní množiny

#2 14. 10. 2016 12:30

Re: disjunktní množiny

#3 14. 10. 2016 12:42

Re: disjunktní množiny

#4 14. 10. 2016 13:13 — Editoval Rumburak (14. 10. 2016 13:15)

Re: disjunktní množiny

#5 14. 10. 2016 13:57

Re: disjunktní množiny

#6 14. 10. 2016 14:10

Re: disjunktní množiny

#7 14. 10. 2016 14:31

Re: disjunktní množiny

#8 14. 10. 2016 15:42

Re: disjunktní množiny

#9 14. 10. 2016 15:46 — Editoval Rumburak (14. 10. 2016 15:56)

Re: disjunktní množiny

Zápatí