Matematické Fórum

má pre každý reálny koreň r nanajvýš jeden celočíselný koreň.

Toto je v zadaní?

Koreň je teda r?

↑ mata0128:

Riešenie som našla na nete.

Matmix, archív 2005/6 tuším. Obrázok sa mi nechce nahrať a opisovať sa mi to nechce.

Možno by si mala tieto svoje úlohy (z rôznych už uzavretých súťaží) dávať radšej do zaujímavých úloh...

Tak nakoniec predsa:

↑ misaH:

tak Ďakujem :) :)

len, stále tomu torchu nechápem,
podľa toho, čo je tam napísané, sme zistili, že rovnica nemôže mať jeden koreň
lebo :
označme si koreň m
potom podľa Vietových vzťahov platí, že




a z prvej rovnice vyplýva, že koreň musí byť párny, z druhej, že koreň musí byť nepárny a teda, keby mala rovica len jeden koreň musel by byť párny aj nepárny zároveň.

↑ misaH:

ale to chcem dokázať, že rovnica má práve jeden celočíselný koreň...
preto som do vietových vzťahov dosadila len jeden koreň

aj v tom vzorovom riešení, hoci majú 3 rôzne korene, pracujú s nimi tak, že tie korene by sa mali rovnať (aspoň v parite)

↑ misaH:

aha, ďakujem, teraz tomu už chápem,

ja som už zadanie zle pochopila a myslela som si , že ten polynóm má mať práve jednoriešenie,,,