Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 10. 2016 00:19

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Počet cest z rohu do rohu

Ahoj.
Máme kvádr $a\times b\times c$ postavený ze stejných krychliček. Nacházíme se v rohové krychličce $(1,1,1)$ a chceme dojít do rohové krychličky protějšího vrcholu $(a,b,c)$. Vždy můžeme přejít do sousední krychličky, ovšem jen jednou z možností: posun  $(1,0,0)$ nebo $(0,1,0)$ nebo $(0,0,1)$. Kolik takových cest existuje?

What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Andrejka3)

#2 16. 10. 2016 03:26

check_drummer
Příspěvky: 5559
Reputace:   106 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ Andrejka3:
Ahoj, proč radši nezačneme z bodu (0,0,0)? :-)

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#3 16. 10. 2016 08:24

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ check_drummer:
:D Tak jo. Já nevím, asi jsem se bála do počátku.

What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#4 16. 10. 2016 09:54 — Editoval vanok (16. 10. 2016 15:00)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

Pozdravujem ↑ Andrejka3:,
Tak zacnem v (0,0,0) a skoncim v (a,b,c).
Napadaju ma tri metody riesenia.
No dam tu len navod, aby som nepokazil radost riesenia stredoskolakom.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Poznamka. Analogicke metody platia aj pre obdlzniky rozdelene na stvorce.  Tiez mozme nast suvis z taximanathan vzdialenostou.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 16. 10. 2016 13:12

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ vanok:
Ahoj. Pěkné řešení. Kupodivu, já na to šla ještě trochu jinak.

What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#6 16. 10. 2016 13:58

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ Andrejka3:,
To tvoje riesenie ma zaujima. Jeden pekny problem  a viacej rieseni.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 16. 10. 2016 14:23 — Editoval Andrejka3 (16. 10. 2016 14:24)

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ vanok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#8 16. 10. 2016 14:58 — Editoval vanok (16. 10. 2016 15:02)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ Andrejka3:
Ano to je pekny pristup.
Pre strednu skolu sa mi zda, ze vyuzit tretiu metodu ↑ vanok: musi byt magicke. ( no ako to kazdy vidi, son ju dostal tak, ze som generalizoval metodu z 2D)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 16. 10. 2016 15:04

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ vanok:
Hodí se, že je použitelná i pro ty, kdo neměli ještě kombinatoriku.

What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#10 16. 10. 2016 16:53

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ vanok:↑ Andrejka3:
Ahoj,
proč je jasné, že každá cesta bude mít a posunů doprava, b nahoru atd. ? To splňují jen nejkratší cesty, ne?

Offline

 

#11 16. 10. 2016 17:01

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

Ahoj. V zadání je, že se v každém kroku musíme přiblížit. Pokud chceš, můžeš zadání nějak pozměnit.

What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#12 16. 10. 2016 17:29

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ Andrejka3:
Jo, už jsem to pochopil. Já jsem právě přemýšlel nad tím, kolik by jich bylo, kdybychom se mohli posouvat $(\pm1,0,0),(0,\pm1,0),(0,0,\pm1)$, přičemž každou krychli smíme navštívit nejvýše jednou. Po chvíli jsem ale usoudil, že to je moc těžký a šel radši dělat to, co mám :-)

Offline

 

#13 16. 10. 2016 17:40

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ Bati:
Tak že bychom dali takovou úlohu do zajímavých úloh z diskrétní matematiky? :) Nevím, jak na to, ale řešení by mě hodně zajímalo. Možná by to znalci grafů vyřešili.

What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#14 16. 10. 2016 18:24 — Editoval vanok (16. 10. 2016 23:46)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Počet cest z rohu do rohu

↑ Andrejka3:,
Stretol som sa z takymito podobnymi susednymi variantami.
V rovine ak sa limitujes  v rovine na cesty pod diagonalou ma to suvis aleatornymi prechadzkami. 
A ina tema. Zakazes cesty cez urcite body.
Potom este rozmyslat o pojme takejto vzdialenosti... kruznice. ...

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson