Matematické Fórum

diamant2 · 16. 10. 2016 17:14

Trošku jsem už vypadl ze slovních úloh a trochu mi nesedí výsledek této úlohy:

Pan novák překonal vzdálenost 140 km/h za 4 hodiny. První 3 hodiny jel vlakem poslední autobusem. Vlak jel poloviční rychlostí než autobus. Určete rychlosti obou dopravních prostředků?

Napadlo mě spočítat průměrnou rychlost jako celek a z toho pak počítat 3/4 celku nevychází mi to ale o řád.. Jak by jste v principu řešili vy?

vlado_bb · 16. 10. 2016 17:21

↑ diamant2:Rychlost vlaku bola $v$ , autobusu $2v$ .

diamant2 · 16. 10. 2016 17:24

↑ vlado_bb:
A proč zrovna takto na poloviny, když by se spíše nabízelo 1/4 a 3/4?
Jen se ptám. :)

vlado_bb · 16. 10. 2016 17:26

↑ diamant2:Pretoze v texte ulohy sa uvadza: "Vlak jel poloviční rychlostí než autobus."

diamant2 · 16. 10. 2016 17:28

Ano tomu rozumím. :) A jakou úvahou by se řešil příklad. Z toho, že jel poloviční rychlostí chápu, že bude klíčové spočítat jak jel rychle autobus a vlak si již dopočítám.
Věděl byste jak?

misaH · 16. 10. 2016 17:31 — Editoval misaH (16. 10. 2016 17:32)

↑ diamant2:

$140=3\cdot v+ 1\cdot 2v$

Dráha je rýchlosť krát čas (pri rovnomernom priamočiarom pohybe).

misaH · 16. 10. 2016 17:36

Budú to pätiny, lebo autobus ide dvakrát rýchlejšie ako vlak.

diamant2 · 16. 10. 2016 17:48

Ano, to sedí, děkuji moc a ještě mám nesrovnalosti v tomto příkladě:

Nějak si neumím to neumím představit, výsledek by měl být 30 min zpět a 3min a 20s z kopců, mohla byste mi prosím ujasnit postup, udělal bych si dvě rovnice o neznámé ale neumím si představit co kam dosadit...

Listonoš jezdí na kole z místa A přes kopce do místa B. Do kopce jezdí rychlostí 10 km/h a z kopce rychlostí 30 km/h. Při cestě z A do B, která mu trvá 20 minut jezdí 10 minut do kopců a 10 minut z kopců. Jak dlouho mu trvá cesta zpátky po stejné cestě?

misaH · 16. 10. 2016 17:56 — Editoval misaH (16. 10. 2016 17:57)

↑ diamant2:

Prerátala by som rýchlosť na km/min a vyrátala prvú dráhu (najprv hore).

Potom to isté s rýchlosťou a dráhou dolu.

Pôvodná dráha hore bude teraz smerovať dolu a rýchlosť bude tá väčšia. Analogicky druhá dráha.

Pri známych dráhach aj rýchlostiach sa časy vyrátajú ľahko.

diamant2 · 16. 10. 2016 18:33

Po přepočtu s=v*t
tj 36*600=21600 m
108*600= 64800 m
a čas dle t=s/v = 21600/36 vychází pro jednu dráhu 600s, podle výsledků by to mělo být více, nevíte kde by mohla být chyba?

diamant2 · 16. 10. 2016 18:34

Aha, pardon vidím chybu v převodu. :/

diamant2 · 16. 10. 2016 18:35

Jinak postupově jdu správně?

diamant2 · 16. 10. 2016 18:37

Stejně mi to stejně vychází těch 10 min. :/

Al1 · 16. 10. 2016 18:43

↑ diamant2:

Zdravím,

až si spočítáš správné dráhy s1 do kopce, s2 z kopce z údajů pro cestu tam, uvědom si, že cesta zpět pak bude s2 do kopce a s1 z kopce. A rychlosti znáš, jsou stále stejné, do kopce 10 km/h, z kopce 30 km/h

diamant2 · 16. 10. 2016 18:48

OK, takže cesty s1 tam vychází 6000 m a s2 18000 m a ted akorat podelit rychlosti tj 600 km/min a 1800 km/m?

diamant2 · 16. 10. 2016 18:49

No nevychází to takto jak jsem psal...
Nevíte proč?
Mělo by to vycházet okolo půl hodiny...

diamant2 · 16. 10. 2016 18:52

Už to vychází. Děkuji Vám mnoho za výpomoc.

Mějte ten nejlepší večer, pokusím se poučit a procvičovat si matematiku častěji, jak je krásná, když to vychází. :) :D
JEŠTĚ JEDNOU HEZKÝ VEČER. :)

misaH · 16. 10. 2016 18:52

↑ diamant2:

Ahoj - maj sa pekne... :-)

Al1 · 16. 10. 2016 18:52

↑ diamant2:

$t_{1}=10\ min=\frac{1}{6}\ h\nl v_{1}=10 \frac{km}{h}\nl s_{1}=\frac{5}{3}\ km$ $t_{2}=10\ min=\frac{1}{6}\ h\nl v_{2}=30\frac{km}{h}\nl s_{2}=5 \ km$

misaH · 16. 10. 2016 18:54

↑ Al1:

:-)

Al1 · 16. 10. 2016 18:56

↑ misaH:

Zdravím,

než jsem to napsal, kolega uspěl. :-)

misaH · 16. 10. 2016 19:00 — Editoval misaH (16. 10. 2016 19:01)

↑ Al1:

:-)

Ahoj - pôvodne som chcela napísať

"To je teda obeť!"

...

+

Dúfajme, že zadávateľ bol ozaj úspešný :-)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2016 17:14

Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#2 16. 10. 2016 17:21

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#3 16. 10. 2016 17:24

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#4 16. 10. 2016 17:26

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#5 16. 10. 2016 17:28

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#6 16. 10. 2016 17:31 — Editoval misaH (16. 10. 2016 17:32)

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#7 16. 10. 2016 17:36

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#8 16. 10. 2016 17:48

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#9 16. 10. 2016 17:56 — Editoval misaH (16. 10. 2016 17:57)

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#10 16. 10. 2016 18:33

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#11 16. 10. 2016 18:34

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#12 16. 10. 2016 18:35

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#13 16. 10. 2016 18:37

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#14 16. 10. 2016 18:43

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#15 16. 10. 2016 18:48

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#16 16. 10. 2016 18:49

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#17 16. 10. 2016 18:52

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#18 16. 10. 2016 18:52

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#19 16. 10. 2016 18:52

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#20 16. 10. 2016 18:54

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#21 16. 10. 2016 18:56

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#22 16. 10. 2016 19:00 — Editoval misaH (16. 10. 2016 19:01)

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

Zápatí