Matematické Fórum

blasterr · 02. 05. 2009 19:08

Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, proč se dvě následující rovnice rovnají? Po dosazení hodnot za x mi vždy vyjde rozdílný výsledek. Moc děkuji

lukaszh · 02. 05. 2009 19:19

↑ blasterr:
Nerovnajú sa.

blasterr · 02. 05. 2009 19:40

Děkuji za odpověď. A kterým ze vzorců bych tedy měl vypočítat rozptyl, když mi vyjdou rozdílné výsledky?

lukaszh · 02. 05. 2009 19:42

↑ blasterr:

http://sk.wikipedia.org/wiki/Rozptyl_(%C5%A1tatistika)

jelena · 02. 05. 2009 19:59

↑ lukaszh:

Zdravím :-)

používají se oba vzorce: http://en.wikipedia.org/wiki/Variance#P … e_variance záleží třeba i na "pohodlnosti výpočtu".

↑ blasterr: - počítaš to na kalkulačce nebo v nejakém programu? Pokud máš zájem, umístí sem kousek tabulky, co zpracovávaš a jak to počítaš.

OK?

Olin · 02. 05. 2009 20:41

↑ lukaszh:
Nesouhlasím, rovnají se. Možná jen jde o to, co vlastně ještě je v sumě a co ne.

$\frac 1n \sum_{i=1}^n (x_i - \overline x)^2 = \frac 1n \sum_{i=1}^n (x_i^2 - 2 x_i \overline x + {\overline x}^2) = \frac 1n \sum_{i=1}^n x_i^2 - 2 \overline x \cdot \underbrace{\frac 1n \sum_{i=1}^n x_i}_{\overline x} + {\overline x}^2 = \frac 1n \sum_{i=1}^n x_i^2 - {\overline x}^2$

lukaszh · 02. 05. 2009 20:49

↑ Olin:
Nechcem sa vyhovárať, ale neuvedomil som si, že k tej sume patrí len tej jeden štvorec.
$- {\overline x}^2+\frac 1n \sum_{i=1}^n x_i^2$
Takto to potom má byť, možno preto to zle aj vychádzalo blasterrovi.

blasterr · 02. 05. 2009 21:00

↑ jelena:
Počítám následující příklad na kalkulačce: V souboru domácností byly zjištěny výdaje na nákup určitého zboží v daném období. Naměřenéhodnoty: 2567, 384, 5610, 3200, 167, 2540, 689, 588, 3100, 647, 5201, 1260. Vypočítejte rozptyl.

jelena · 02. 05. 2009 21:17

↑ blasterr:

tak kalkulačky obvykle mívaji i statistické funkce, nebo EXCEL, CALC. Ale ručně takto - potřebuješ 3 sloupce:

data si zapiš do 1. sloupce

1) vypočteš průměr - to bude $\overline x$

2) od každé jednotlivé hodnoty x odečteš průmer a zapišeš do 2. sloupce ke stejnému řádku jako jednotlivá hodnota

3) ve 3. sloupci zapišeš: každý rozdíl "jednotlivá hodnota - průměr" dáš na druhou (proto nevádí, když rozdíly budou záporné).

4) všechno v 3. sloupci sečteš a výsledek poděliš n (máš 12 hodnot)

To je rozptyl podle prvního vzorce.

2. varianta - 2. vzorec:

data si zapiš do 1. sloupce

1) vypočteš průměr - to bude $\overline x$ , ten umocní na druhou, to bude $\overline x^2$ .

2) každou jednotlivou hodnotu dáš na druhou a zapišeš do 2. sloupce ke stejnému řádku jako jednotlivá hodnota

3) všechno v 2. sloupci sečteš a součet poděl n (12)

4) od výsledku odečtí $\overline x^2$

Rozuměno?

blasterr · 03. 05. 2009 09:00

↑ jelena:
OK. Moc děkuji

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2009 19:08

Statistika - rozptyl

#2 02. 05. 2009 19:19

Re: Statistika - rozptyl

#3 02. 05. 2009 19:40

Re: Statistika - rozptyl

#4 02. 05. 2009 19:42

Re: Statistika - rozptyl

#5 02. 05. 2009 19:59

Re: Statistika - rozptyl

#6 02. 05. 2009 20:41

Re: Statistika - rozptyl

#7 02. 05. 2009 20:49

Re: Statistika - rozptyl

#8 02. 05. 2009 21:00

Re: Statistika - rozptyl

#9 02. 05. 2009 21:17

Re: Statistika - rozptyl

#10 03. 05. 2009 09:00

Re: Statistika - rozptyl

Zápatí