Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 10. 2016 18:30 — Editoval xx (17. 10. 2016 18:30)

xx
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Množiny bodů dané vlastnosti

Je dán kosočtverec ABCD. Sestrojte takový bod X, aby z něho bylo vidět stranu AB pod úhlem 60° a stranu BC pod úhlem 45°.

Řešení: Řešení jsou dva body, které vzniknou jakou průnik kruhových oblouků nad úsečkou AB (středový úhel 120°) a BC (středový úhel 90°)

Opravdu vzniknou dva body? Zdá se mi nemožné, aby se ty oblouky dotkly ve 2 místech.

Offline

 

#2 17. 10. 2016 18:32

ViliX
Host
 

Re: Množiny bodů dané vlastnosti

Nad kosočtvercem a pod kosočtvercem. (pokud není zadáno, že řešíme pouze v jedné polorovině)

 

#3 17. 10. 2016 19:00 — Editoval xx (17. 10. 2016 19:04)

xx
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Re: Množiny bodů dané vlastnosti

Když by ale tedy byl 2. zadaný úhel větší než 90 °, pak už by řešení bylo jen jedno ?

Offline

 

#4 17. 10. 2016 19:04

ViliX
Host
 

Re: Množiny bodů dané vlastnosti

Neprotnou se ty kružnice dvakrát?

 

#5 17. 10. 2016 19:07

xx
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Re: Množiny bodů dané vlastnosti

↑ ViliX:
Už asi tuším, co mi dělalo problém. Kružnice by se protnuly jen jednou, pokud by 2. úhel měl být větší než 90°, je to tak?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson