Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 17. 10. 2016 23:43
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2590
- Reputace: 132
Re: indukce s faktoriálem
ahoj ↑ Elisa:,
podtržená úprava je správně, chyba je na následujícím řádku. Tvrdíš něco takového:
(2k)! < 2^(2k)*(k!)^2 tj. např. 3<5
[(2k+2)(2k+1)(2k)! < 2^(2(k+1))*(k+1)!^2 tj. např. 3*4<4*4
[(2k+2)(2k+1)(k!)^2! < 2^(2(k+1))*(k+1)!^2 tj. 5*4<4*4 :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 17. 10. 2016 23:45 — Editoval vanok (18. 10. 2016 00:01)
Re: indukce s faktoriálem
↑ Elisa:,
Tu pouzi skor metodu s nasobenim ...
Kluc
Staci potom overit
2k+1<2(k+1)
Podobna metoda ako tu
http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 82#p526082
#7
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
![$(2k)!(2k+2)!<[(k+1)!]^{2}.2^{4k+2}$](/mathtex/7f/7fe0363ed750fee7ac0f53bb0c5053d5.gif "kopírovat do textarea")
#5 18. 10. 2016 11:43
Re: indukce s faktoriálem
Ahoj ↑ Elisa:,
Aha. To nasobenie co si pouzila neviem ci to povedie k vysledku.
Pouzi ↑ vanok:.
Pochopila si to?
Ja som ti napisal poste une etapu po zjednoduseni.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 18. 10. 2016 11:59 — Editoval vanok (18. 10. 2016 12:00)
Re: indukce s faktoriálem
To treba zacat takto ![$\frac {[2(k+1)]!}{(2k)!}<\frac{2^{2(k+1)}.[(k+1)!]^2}{2^{2k}(k!)^2}$](/mathtex/e2/e29c1927debde43790fe4ab18eb35eed.gif "kopírovat do textarea")
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 18. 10. 2016 14:39
Re: indukce s faktoriálem
Toho je tam vela mozneho. Treba prist az k tej nerovnosti Co som uz vyssie napisal. ( ta je ozaj evidentna na dokaz).
Napr. (2k+2)!=(2k+2)(2k+1)(2k)!
Pokracuj.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline