Matematické Fórum

Pauli31

Ahoj,

potřeboval bych pomoct (postup) jak zderivovat lagrangeův interpolační polynom (potřebuji postup i výsledný vzoreček, který pak budu programovat - to už je ale sranda :D )

lagrangeuv int. polyn.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-10/42032_lagrange.PNG

rozepsane...

a na anglicke wiki jsem našel výsledný zderivovaný vzorec, ke kterému bych potřeboval postup a nějak nevím moc kde začít (nevím jak derivovat když je tam suma a součin suma $\prod_{}^{}$ - nevím jak se tomu správně říká :D, základní derivace zvládám )

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-10/42165_lagrange-derivace.PNG

předem díky za rady :)

vanok · 16. 10. 2016 21:24

Ahoj ↑ Pauli31:,
Vsimni si ze tvoj $l_j$ je sucin k clenov prveho stupna, ktorych derivacia je 1.
A derivacia sucinu je tak sucet vytvoreny z $l_j$ kde je vzdy vynechany jeden clen z citatela.
Po malej uprave mas tvoj vzorec.

Pripominam. Napr. (f.g.h)'=f'.g.h+f.g'.h+ f.g.h' a podobne pre dlhsie suciny. .....

Pauli31 · 18. 10. 2016 07:14

díky za nápovědu vyzkouším vyřešit :)

Pauli31 · 09. 11. 2016 00:10

díky :) derivaci jsem pochopil i spočetl, ted ji mám naimplementovanou v C++, není důležité... ale pokud se $x$ bude rovnat $^{x_{m}}$ tak dělím nulou. Co s tím ? znamena to že v tom bodě $x$ není derivace ? => pak zrejme ve vsech bodech na kterych jsem delal interpolaci nespoctu derivaci ? - nebo na to jdu špatně ? (sorry občas mi to trvá než mi to dojde)

vanok · 09. 11. 2016 05:07

Ahoj ↑ Pauli31:,
Napis si konkretny pripad, napr. pre tri styri body...
A si uvedomis ze bon vyraz je len formalny zapis aby sa to dalo jednoducho zapisat.
V skutocnosti po vynasobeni.... ta zlomkova cast zmyzne. ( ide o polynom)....(pisem ze ide o formalny zapis aby si nestracal cas z obormy definicie, ktore su tam take fantomy)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2016 20:23 — Editoval Pauli31 (16. 10. 2016 20:24)

Derivace Lagrangeova interpolačního polynomu

#2 16. 10. 2016 21:24

Re: Derivace Lagrangeova interpolačního polynomu

#3 18. 10. 2016 07:14

Re: Derivace Lagrangeova interpolačního polynomu

#4 09. 11. 2016 00:10

Re: Derivace Lagrangeova interpolačního polynomu

#5 09. 11. 2016 05:07

Re: Derivace Lagrangeova interpolačního polynomu

Zápatí