Matematické Fórum

Zajdulka · 02. 05. 2009 20:05

Mam par prikladu na sestavy rovnic a nejak nevim jak se resi, nebyla jsem ve skole, kdyz se latka probirala proto nevim jak na to... vyresil by mi je nekdo prosim? Snad pak pochopim princip Dekuji

Tady je odkaz: http://img528.imageshack.us/my.php?image=matika.tif

svatý halogan · 02. 05. 2009 20:11

↑ Zajdulka:

Z jedné rovnice si vyjádříš jednu neznámou a dosadíš do té druhé.

jelena · 02. 05. 2009 20:14

↑ Zajdulka:

Tady jsou vzory řešení:

http://www.matweb.cz/linearni-rovnice

http://www.jarjurek.cz/aktuality/Vyuka/ … e_2SAB.pdf

Na horní liště je také tlačitko "Hledat", do okna zadat Soustavy rovnic

Použit doporučení kolegy, kterého srdečně zdravím :-)

Můžeš sem umísťovat své návrhy na řešení, určitě bude zkonzultováno.

gadgetka

1a)
$(1)2(x+y)-5(y-x)=17\nl(2)3(x+2y)+7(3x+5y)=7\nl---------------------\nl2x+2y-5y+5x=17\nl3x+6y+21x+35y=7\nl--------------------\nl7x-3y=17\nl24x+41y=7\nl-------------\nlz(1):x=\frac{17+3y}{7}\nldo(2):24\cdot \frac{17+3y}{7}+41y=7\nl24\cdot (17+3y)+287y=49\nl408+72y+287y=49\nl359y=-359\nly=-1\nlx=\frac{17+3\cdot (-1)}{7}=2$

zk.
$2(2-1)-5(-1-2)=17\nl2-5\cdot (-3)=17\nl2+15=17\nl17=17\nlL=P\nl3[2+2\cdot (-1)]+7[3\cdot 2+5\cdot (-1)]=7\nl0+7\cdot 1=7\nl7=7\nlL=P$

gadgetka

2a)
$(1)\frac{2x+1}{5}-\frac{3y+2}{7}=2y-x\nl(2)\frac{3x-1}{4}+\frac{7y+2}{6}=2x-y\nl------------------\nl35\cdot (1):7\cdot(2x+1)-5\cdot (3y+2)=35\cdot (2y-x)\nl24\cdot (2):6\cdot (3x-1)+4\cdot (7y+2)=24\cdot (2x-y)\nl-----------------\nl14x+7-15y-10=70y-35x\nl18x-6+28y+8=48x-24y\nl--------------\nl49x-85y=3\nl-30x+52y=-2\nl----------\nlz(1):x=\frac{3+85y}{49}\nldo(2):-30\cdot \frac{3+85y}{49}+52y=-2\nl-90-2550y+2548y=-98\nl8=2y\nl4=y\nlx=\frac{3+340}{49}=7$

zk.
$\frac{2\cdot 7+1}{5}-\frac{3\cdot 4+2}{7}=2\cdot 4-7\nl3-2=8-7\nl1=1\nlL=P\nl\frac{3\cdot 7-1}{4}+\frac{7\cdot 4+2}{6}=2\cdot 7-4\nl5+5=14-4\nl10=10\nlL=P$

gadgetka · 02. 05. 2009 21:42

3a)
$(1)x^2+y^2=5\nl(2)y-2x=5\nl------------\nlz(2):y=5+2x\nldo(1):x^2+(5+2x)^2=5\nlx^2+25+20x+4x^2=5\nl5x^2+20x+20=0\nlx_{1,2}=\frac{-20\pm \sqrt{400-400}}{10}=-2\nly=5-4=1$

zk.
$x^2+y^2=5\nl4+1=5\nl5=5\nlL=P\nl1+4=5\nl5=5\nlL=P$

gadgetka · 02. 05. 2009 22:27

5b)
$(1)x\cdot y=20\nl(2)\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{41}{20}$
$x\ne 0$
$y\ne 0$

$z(1):x=\frac{20}{y}\nldo(2):\frac{20}{y^2}+\frac{y^2}{20}=\frac{41}{20}\nl400+y^4=41y^2\nly^4-41y^2+400=0\nls:y^2=a\nla^2-41a+400=0\nla_{1,2}=\frac{41\pm 1681-1600}{2}=\frac{41\pm 9}{2}\nla_1=25\nla_2=16\nl$

$y_1^2=25\nly_1=\pm 5\nly_2^2=16\nly_2=\pm 4$

$x_1=\pm 4\nlx_2=\pm 5$