Matematické Fórum

Kata N.98 · 19. 10. 2016 17:06

Dobrý den,
nevím si rady, jak mám pokračovat ve výpočtu.
zadání: Určete koeficient u $x^{8}$ v binomickém rozvoji $(\sqrt{2x^{2}} - \frac{1}{4x})^{2}$
Zasekla jsem se u toho, že jsem určila člen k. Ale již nevím, jak mám pokračovat. výsledek má vyjít $\frac{105}{16}$
předem dekuji za odpoved.

Kata N.98 · 19. 10. 2016 17:08

↑ Kata N.98:
Omlouvám se, napsala jsem spatné zadání. Zde je správné: $(\sqrt{2x^{2}} - \frac{1}{4x})^{10}$

vanok · 19. 10. 2016 17:10

Ahoj ↑ Kata N.98:,
To ide o $(\sqrt{2}x^{2} - \frac{1}{4x})^{2}$ ?
No v tom pripade koef. pri $x^8$ je 0.

Kata N.98 · 19. 10. 2016 17:16

↑ vanok:
Já jsem se pak hned opravila, že jsem tady napsala chybu. Ta zavorka není na druhou ale na desátou.

vanok · 19. 10. 2016 17:24

Iste ide o $(\sqrt{2}x^{2} - \frac{1}{4x})^{10}$
Vtedy poziciu hladaneho clenu urcis vdaka $2(10-k)-k=8$ Vysvetli preco? A pouzi to.

Kata N.98 · 19. 10. 2016 17:31

↑ vanok:
to k jsem už urcila předtim. to mi vyšlo 1. Ale nevim jak mam pak dojít k výsledku 105/16

vanok · 19. 10. 2016 17:34

$2(10-k)-k=8$
Toto vies co to znamena?

vanok · 19. 10. 2016 17:56

Vidim, ze asi nie. To bolo riesenie vdaka rychlej metode.
Tak podme na to pomalou metodou.
Napis presne podrobne ( vsetki cleny )
$(x+y)^{10}=$

Kata N.98 · 19. 10. 2016 18:04

já to predtim chapu, jen netusim k cemu mi to bude.

vanok · 19. 10. 2016 18:08

Tak chces tu rychlu metodu? Ako to ma suvis z tym rozvojom?

Kata N.98 · 19. 10. 2016 18:11

Asi,
pocítala jsem že 10-k-k=8 a k=1 což je druhý člen, a zadaní je urcete koeficient. a koeficient je n nad k ne? což by bylo 10 nad 1. ale to je blbost. takže nevim co s tim.

vanok · 19. 10. 2016 18:18

No to je tvoja chyba. Ta prva rovnica ma byt $2(10-k)-k=8$

Kata N.98 · 19. 10. 2016 18:21

v tom prípadě k vyjde 4. a jedná se o 5. člen

vanok · 19. 10. 2016 18:24

Ked veznes $(x+y)^{10}=$ toto tak tam je to jednoduche
No ty mas miesto x .......?
A miesto y....... ?
A to je preto ta zmena.

vanok · 19. 10. 2016 18:25

Ano tak napis ho ten clen pre k=4.

Kata N.98 · 19. 10. 2016 18:38

i tak mi nic nevychazí když to dam s tim 4

vanok · 19. 10. 2016 18:46

↑ Kata N.98:,
Vsak napis cely ten clen v binomickom rozvoji.

vanok · 19. 10. 2016 19:02

Dam ti sem odpoved pre kontrolu ( lebo musim ist teraz prec)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Kata N.98 · 19. 10. 2016 19:33

děkuji.
již mi to je jasné

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2016 17:06

Binomická věta

#2 19. 10. 2016 17:08

Re: Binomická věta

#3 19. 10. 2016 17:10

Re: Binomická věta

#4 19. 10. 2016 17:16

Re: Binomická věta

#5 19. 10. 2016 17:24

Re: Binomická věta

#6 19. 10. 2016 17:31

Re: Binomická věta

#7 19. 10. 2016 17:34

Re: Binomická věta

#8 19. 10. 2016 17:56

Re: Binomická věta

#9 19. 10. 2016 18:04

Re: Binomická věta

#10 19. 10. 2016 18:08

Re: Binomická věta

#11 19. 10. 2016 18:11

Re: Binomická věta

#12 19. 10. 2016 18:18

Re: Binomická věta

#13 19. 10. 2016 18:21

Re: Binomická věta

#14 19. 10. 2016 18:24

Re: Binomická věta

#15 19. 10. 2016 18:25

Re: Binomická věta

#16 19. 10. 2016 18:38

Re: Binomická věta

#17 19. 10. 2016 18:46

Re: Binomická věta

#18 19. 10. 2016 19:02

Re: Binomická věta

#19 19. 10. 2016 19:33

Re: Binomická věta

Zápatí