Matematické Fórum

mirecko · 02. 05. 2009 12:44

Zdravíčko...prosím Vás mohol by mi niekto pomôcť s týmto zadaním:
Simplexovou metódou riešte nasledujúcu úlohu:
Dodávateľ má zabezpečiť v nasledujúcich 5 dňoch každé ráno dodávku čistých plátenných servítok do reštaurácie. Denná spotreba je 110, 210, 190, 120 a 100 servítok.
Môže: 1. nakúpiť servítky po 10 Sk za kus
2. dať použité servítky ráno do čistiarne buď na 48 hodín (náklady 3 Sk za kus) alebo na 24 hodín (náklady 5 Sk za kus).
Ako možno zabezpečiť dodávku servítok s minimálnymi nákladmi?

dik moc za kazdu radu ;-)

Kondr · 02. 05. 2009 22:20

První den jich koupí k, druhý den ráno dá j2 do čistárny na 24hodin a d2 na 48hodin, třetí den j3 na 24 hodin a d3 na 48hodin, čtvrtý den j4 na 24 hodin. Dávat něco čistit na 48 hodin čtvrtý den ani dávat vůbec něco čistit pátý den nemá smysl.

Celkovou spotřebu na první dva dny musí pokrýt pouze z koupených:
k>=320
celkovou spotřebu na 3 dny musí pokrýt z koupených a vyčištěných během druhého dne:
k+j2>=510
ccelkovou spotřebu na 4 dny z koupených, vyčištěných za druhý den, vyčištěných beěhem 2.-3. dne a vyčištěných třetí den
k+j2+d2+j3>=630
podobně pro všech 5 dní:
k+j2+d2+j3+d3+j4>=730
Musí ale platit, že žádný den jich v restauraci a čistírně není dohromady víc, než se koupilo. Tedy
j2+210<=k
j3+d2+190<=k
j4+d3+120<=k

Co se týče vlastní simplexové metody, předpokládám, že máš k dispozici program, který ji řeší. Pokud ne, zkus tady na fóru najít příspěvky od Jeleny, která posílala pár dobrých odkazů.

mirecko · 03. 05. 2009 08:52

ok dik moc

jj program na to mam ;-)

este raz dik moc

zetor111 · 14. 05. 2009 12:33

Zadanie 7.
Simplexovou metódou riešte nasledujúcu úlohu:
Oddiel protivzdušnej obrany (PVO) má vycvičiť posádky pre lietadlá. Jeho bojaschopnosť sa hodnotí v rámci 4 mesiacov ako počet vycvičených posádok so stíhačkou krát počet mesiacov, počas ktorých sú k dispozícii.
Závod dodáva nasledovné počty stíhačiek: na začiatku 1. mesiaca 10 kusov, 2. 9 kusov a 3. 11 kusov. Dodávky sa delia medzi oddiel a výcvikové stredisko, kde sa cvičia posádky.
Na začiatku 0. mesiaca má stredisko 2 stíhačky a PVO 4 vycvičené posádky bez stíhačiek. Za 1 mesiac sa vo výcvikovom stredisku vycvičia na 1 stíhačke 2 posádky.
Určte rozdelenie dodávok stíhačiek medzi stredisko a oddiel tak, aby počet stíhačiek PVO neprevýšil počet vycvičených posádok a aby bojaschopnosť PVO bola čo najvyššia

poprosim o pomoc...dakujem

jelena · 15. 05. 2009 00:31 — Editoval jelena (15. 05. 2009 00:58)

↑ zetor111:

Zdravím,

je to spiš pokus, který předkládám ke kontrole kolegovi ↑ Kondr:, zdravím a děkuji za kontrolu :-)

Budeme maximalizovat funkci "bojaschopnosť": "součet počtů posadek se stihačkou (za jednotlivé měsíce)."

0. měsíc oddíl má 4 posadky, jsou k dispozici na 4 měsíce
1. měsíc vycvičíme x posádek, jsou k dispozici na 3 měsíce
2. měsíc vycvíčíme y posádek, jsou k dispozici na 2 měsíce
3. měsíc vycvičíme z posádek, jsou k dispozici na 1 měsíc.

Funkce "bojesposobnost": $(4\cdot 4 + 3x+2y+z) \rightarrow max$

Stihačky budeme zajišťovat takto:

0. měsíc: máme 2 stíhačky na středisku
1. měsíc: dostaneme 10 stihaček, 4 pošleme pro oddíl, zůstatek 6 máme pro výcvik
2. měsíc: dostaneme 9 stihaček, x pošleme pro oddíl, zůstatek (9-x) máme pro výcvik
3. měsíc: dostaneme 11 stihaček, y pošleme pro oddíl, zůstatek (11-y) máme por výcvik.

Z podmínky, že pro výcvik potřebujeme 1 stihačku pro 2 posadky:

v 1. měsíci cvičíme x posadek, podmínka: $x\le 2(2+6)$
v 2. měsíci cvičíme y posádek, podmínka: $y\le 2(2+6+9-x)$
v 3. měsíci cvičíme z posádek, podmínka: $z\le 2(2+6+9-x+11-y)$

Zároveň pro z posádek musí být zajištěno z stíhaček z toho, co zůstalo na výcvikovém středku k 4. měsíci:

$z\le2+6+9-x+11-y$

nerovnice z podmínek upravíme tak, že proměnné nalevo, číslo - napravo.

Dává to smysl, není těch omezení malo?

------------
Pro kolegu Kondra: spartanského generála jsem mela v hezčí TeX úpravě, obsahově uplně stejné, jako Ty (jen místo j, d, t jsem měla x, y, z), ale z náhledu jsem viděla, že je o 7 minut pozděj. A general, který chodí pozdě, přec není generál - tak se mazal (za použití mé bohaté řecké slovní zásoby).

Ale byla taková jednoznačná úloha - dnes nějak váham, tak něco tematicky na povzbuzení.

seapig · 23. 04. 2011 00:35

↑ jelena:

len by som sa chcela opytat, co reprezentuju premenne x,y,z lebo raz oznacuju pocet posadok a raz pocet stihaciek a tie sa nerovnaju, nie? dakujem :-)

tento priklad ma dnes nici cely den ..

jelena · 23. 04. 2011 01:15

↑ seapig:

:-)

Zřejmě jsem vycházela z faktu, že vycvičenou se rozumí posádka vybavena stíhačkou. Tedy nejen cvičím, ale také vybavuji každou vycvičenou posádku stíhačkou - zkus dat k sobě jednotlivé výcviky v měsicich a jak poskytujeme stíhačky.

Jeho bojaschopnosť sa hodnotí v rámci 4 mesiacov ako počet vycvičených posádok so stíhačkou krát počet mesiacov, počas ktorých sú k dispozícii.

Ale nějak jsem váhala, zda je to dobře sestaveno - tedy bez záruky.

seapig · 23. 04. 2011 09:42

↑ jelena:

no ak to berieme takto, tak potom mi nedava zmysel to 4*4 v ucelovej funkcii, pretoze ak su bpjaschopne len vycvicene posadky spolu so stihackou tak v mesiaci 0 este nemaju k dispozicii stihacku..

jelena · 23. 04. 2011 09:50

↑ seapig:

Rozumím tomu tak, že na začátku 1. měsíce mám dodávku stíhaček a posádky vybavím.

Já jsem ještě jednou procházela zadání - také s 0. měsícem mám problém. V 0. měsíci nic nedělám, tedy mohu to brát jako počáteční stav. V 4. měsíci už není smysl něco dělat - celý 4. měsíc už mám pouze vycvičené posádky se stíhačkami, co jsem stihla vycvičit a vybavit do konce 3. měsíce.

Problém je v tom, že vybavuji stíhačkou na začátku měsíce (jak posádku, tak středisko pro výcvik), vycvičenou posádku mám až na konec měsíce. Zkus si rozkreslit i v měsicích stav na počátek měsíce a stav na konec. Do modelu to nezapracuješ, ale pro ujasnění snad pomůže.

Passiv · 01. 05. 2011 15:09

tiez mam riesit tuto ulohu s PVO, a jaksi nerozumiem vasej uvahe...ucelova funkcia : 0 mesiac mam na stredisku 2 stihacky a oddiel ma 4 posadky a su k dispozicii na 4mesiace...OK...ale posadka nieje bojaschopna bez stihacky, cize ja nemozem dat do ucelovky, ze 4posadky*4mesiace ked su bez stihacky.... ???

+ ak mam na zaciatku 0.mesiaca 2 stihacky na stredisku => mozem vycvicit dalsie 4 posadky....tzn. na zaciatku 1.mesiaca uz mam na PVO 8 posadok.

prosim, uvedte ma na spravnu mieru ak som mimo...alebo ma presvedcte, ze jeleninino riesenie je spravne.
dakujem.

jelena · 01. 05. 2011 15:49 — Editoval jelena (01. 05. 2011 17:14)

↑ Passiv:

:-)

Já si to představuji tak:

30. dubna-aprila - večer zaženu do postelí 4 vycvičené posádky (bez stíhaček) a do hangáru uklidím 2 stíhačky (bez posádek). Odletím oslavovat svůj profesionální svátek. Konec 0. měsíce.

01. května-maja (než začnu slavit další svátek) - převezmu od dodavatele 10 stíhaček (celkem mám 12), vzbudím 4 posádky, každou posádku vybavím stíhačkou a pošlu vybavené posádky do oddílu PVO. Odložím uslzený kapesník a radostně přivítám x nových posádek.

Jelikož na jedné stíhačce mohu cvičit 2 posádky, mám první podmínku, že počet posádek k výcviku nemůže překročit dvojnásobek $x\le 2(2+6)$ . Tento počet budu cvičit celý měsíc, než mohu poslat k oddílu PVO, ovšem každé posádce na začátek června-juna musím dat stíhačku. Proto počkám na dodávku nových stíhaček 01.06 (9 ks). $8+9-x$ - je počet stíhaček, co mi zůstane pro další měsíc na výcvikovém středisku:

odsud je 2. podmínka - v dalším měsíci mohu cvičit $y\le 2(2+6+9-x)$

atd. Netvrdím, že to je správně, je to jen moje představa a pochopení zadání. Děkuji za připomínky.

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2009 12:44

simlexová metóda

#2 02. 05. 2009 22:20

Re: simlexová metóda

#3 03. 05. 2009 08:52

Re: simlexová metóda

#4 14. 05. 2009 12:33

Re: simlexová metóda

#5 15. 05. 2009 00:31 — Editoval jelena (15. 05. 2009 00:58)

Re: simlexová metóda

#6 23. 04. 2011 00:35

Re: simlexová metóda

#7 23. 04. 2011 01:15

Re: simlexová metóda

#8 23. 04. 2011 09:42

Re: simlexová metóda

#9 23. 04. 2011 09:50

Re: simlexová metóda

#10 01. 05. 2011 15:09

Re: simlexová metóda

#11 01. 05. 2011 15:49 — Editoval jelena (01. 05. 2011 17:14)

Re: simlexová metóda

Zápatí