Matematické Fórum

Dobrý den,
mám množinu {1, 2, ..., 1000} a na ni urcit . Dale mam urcit kolik trid ekvivalence ma dana relace.
Myslim, ze ve tride jsou vsechny mocnicy 2, v dalsi tride cisla delitelna 6 a pak vsechny zbyla cisla ve sve samostatne tride. Uvedu priklad meho uvazovani: pro zjednoduseni mejme mnozinu {5, 7}, podminka logaritmu je splnenana ve tridach R[5]={5}, R[7]={7}. Ale R[x]={5, 7} nelze, protoze
Kdyz jsem o tom diskutoval se spoluzaky, bylo mi bylo vysvetleno, ze ve tride jsou vsechny prvky ze kterych lze kombinaci vytvorit dvojci tak, aby logaritmus vracel stejnou hodnotu. Napr. R[0]={5, 7} proto, ze 5/5=1 a 7/7=1 tedy logaritmus vraci cele cislo (0).
Podle me je to nesmysl, ale vydesilo me to, tak se radeji ptam jestli je ma uvaha spravna a skutecne ma relace 826 trid ekvivalence. Nebo podle druhe moznosti reseni ma 19 trid (logaritmus muze nabyvat prave 19 hodnot).
Dekuji za objasneni.