Matematické Fórum

proč geometrická? ta přece porovnává objem, plochu nebo délku ... nebo se pletu?

↑ kaja(z_hajovny): Když se to počítá pře Poissonovo rozdělení, vyjde 9,1%. Když bych to počítal přes geometrickou pravděpodobnost, tak bych vycházel z toho, že vezmu průměrnou půlhodinu, během které přišlo šest lidí, a všechny možné situace bych si představil jako prvky šestirozměrné krychle o hraně 30 minut. Příznivé případy jsou ty, které se vejdou do šestirozměrné krychle o hraně 10 minut (nikdo nepřijde v daném dvacetiminutovém intervalu) nebo jednoho ze 6 kvádrů o hranách 20,10 a 10 minut (právě jeden člověk v daném intervalu přijde). Celková pravděpodobnost vyjde 13/3^6=1,7%. V té geometrické pravděpodobnosti totiž počítám s tím, že během dané půlhodiny opravdu přišlo 6 lidí, přitom vím pouze to, že během průměrné půlhodiny má přijít 6 lidí. Dá se nějak elegantně upravit ten přístup přes geometrickou pravděpodobnost?

EDIT: Vzal jsem těch půlhodin t, měl jsem tak 6t-rozměnou krychli o hraně 30t minut. Pravděpodobnost se vyjádří vzhledem k t a když se t pošle do nekonečna, vyjde to úplně stejně jako Poisson (nepříliš překvapivé :)).