Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 10. 2016 12:41 — Editoval FilipCZ (24. 10. 2016 12:42)

FilipCZ
Příspěvky: 26
Škola: SPŠ Břeclav
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

Dobrý den,

potřeboval bych prosím pěkně poradit, jak postupovat při tvorbě grafů cyklometrických funkcí typu:

$y=arcsin(sin(x+\pi ))$
$y=arcsin(cos x)$
$y=sin(arcsin x)$

a podobně odvozených
$y=-arcsin(sin x)$
$y=arccos(cos x)$
$y=arccos(sin x)$

apod...

Vím sice, jak vypadají grafy základních cyklometrických i goniometrických funkcí, nemohu však přijít na to, odkud začít řešit, když obsahují další vnořené funkce.

Děkuji za snahu o vysvětlení.

Offline

 

#2 24. 10. 2016 14:53

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

↑ FilipCZ:

Zdravím.

Např.   $arcsin(\sin \alpha)=\alpha$   atp.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 24. 10. 2016 15:53

FilipCZ
Příspěvky: 26
Škola: SPŠ Břeclav
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

Mohu ještě poprosit o postup u těch zbývajících funkcí? Vůbec netuším, jak grafy sestrojit.

Offline

 

#4 24. 10. 2016 16:10

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

↑ FilipCZ:

$arcsin(\cos x) = arcsin(\pi/2-\sin x)$

$sin(arcsin x) = x$

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 24. 10. 2016 16:14

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

Ahoj ↑ FilipCZ:,
Ako ti naznacil kolega↑ Jj:, tvoje cvicenie je jednoduche ked si uvedomis, ze funkcie arcsin .... su inverzne funkcii sin .....
Tak ak potrebujes zjednodusit $y=arccos(sin x)$ , akoze arccos je inverze funkcie cos ( na akom intervale?) tu treba upravit sin x, tak aby sa pisala vo forme cos??
No vsak vies, ( stredna skola) $\sin x=\cos (\pi/2-x)$.... pokracuj

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 24. 10. 2016 17:31

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

↑ Jj:

Obávám se, že obecně neplatí $\arcsin(\sin \alpha)=\alpha$. Např. $\arcsin(\sin \pi)\neq\pi$.

Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#7 24. 10. 2016 17:47

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

Poznamka. Je iste uzitocne pozriet sem.  https://en.m.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions   
Presnejsie cast Inverse functions a tak si osviezis najmä domeny ich definicie. Je to dolezite!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 24. 10. 2016 18:42 — Editoval Jj (24. 10. 2016 18:44)

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Jak vytvořím grafy cyklometrických funkcí?

↑ Pavel:

Jistě - moje nedůslednost - spíš jsem to bral jako "naťuknutí" (cyklometrické funkce tazatel zná).

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson