Matematické Fórum

MichalV · 17. 10. 2016 17:07

Dobrý deň,

nie som matematik, nie je to môj obor ale aj napriek tomu potrebujem vypočítať koreláciu medzi dvoma sériami čísiel. Konkrétne sa jedná o koreláciu medzi úrokovými sadzbami US ekonomiky a menovým párom EUR/USD.

problém je, že mám dáta z menového páru, ktorý obsahuje 2804 čísiel, každý deň jedno číslo (sú to dáta za 10 rokov), avšak úrokové sadzby sa nemenia každý deň tak ako hodnota menového páru. Niekedy je medzi zmenou úrokových sadzieb 20 dní, niekedy 50 dní a niekedy sa sadzby nezmenia dva roky.

Viem že korelácia dvoch hodnôt by sa mala počítať s rovnakým počtom čísiel. Pre výpočet používam funkciu pearson v Exceli. Počítal som koreláciu správne, pokiaľ som problém s rôznym počtom čísiel vyriešil tak, že keď som mal sadzbu napríklad 2 a ďalšia zmena úrokovej sadzby bola o 20 dní, tak som k daným dňom vždy priradil číslo 2 a potom zmenil pokiaľ sa úroky zase menili napríklad na 3 a ostali tak 50 dní, tak som zase ku 50 dňom dopísal hodnotu 3?

Prípadne poznáte nejaký lepší spôsob ako vypočítať koreláciu takýchto čísiel? Potreboval by som čo najspoľahlivejšie dáta, ako na seba reagujú tieto dva parametre.

Prikladám aj link na excel súbor, aby ste mali približne lepšiu predstavu.

Odkaz

Vopred ďakujem za odpovede

creat · 18. 10. 2016 12:59

Ahoj,

navrhujem takýto postup. Keďže variabilita (premenlivosť) časového radu menového páru je relatívne "nízka" - smerodajná odchýlka 0,117, urobil by som priemer toho radu v časových obdobiach zodpovedajúcich časovému obdobiu úrokovej sadzby. Napr. prvá hodnota sadby je v časovom období 31.jan.2006 . Do toho políčka vlož priemer hodnôt od začiatku 2.1.2006 až po 31.1.2006. Druhá je 28.mar.2006, sem, zase vlož priemer od 1.2.2006 až po 28.3.2006.

Ako na seba reagujú tieto dva parametre? Na to by ti mohla dať odpoveď vektorová autoregresia, grangerova kauzalita a regresia oneskorenia...tiež je problém, že časový rad pre úrok nie je ekvidištančný, čo znamená, že medzi jednotlivými odpočtami nie je konštantná časová vzdialenosť.

MichalV · 18. 10. 2016 18:21

creat napsal(a):
navrhujem takýto postup. Keďže variabilita (premenlivosť) časového radu menového páru je relatívne "nízka" - smerodajná odchýlka 0,117, urobil by som priemer toho radu v časových obdobiach zodpovedajúcich časovému obdobiu úrokovej sadzby. Napr. prvá hodnota sadby je v časovom období 31.jan.2006 . Do toho políčka vlož priemer hodnôt od začiatku 2.1.2006 až po 31.1.2006. Druhá je 28.mar.2006, sem, zase vlož priemer od 1.2.2006 až po 28.3.2006.

Variabilita menového páru je síce číselne nízka, avšak zmena hodnoty menového páru napríklad aj o 0,3% znamená na finančnom trhu strašne veľa. Takže v tomto smere by som to nerád škatuľkoval. Túto metódu som skúšal a korelácia vyšla 0,24. Podľa tohto výsledku menový pár nekoreluje s úrokovými sadzbami. Zase z ekonomického hľadiska je táto odpoveď nesprávna. Pretože trh vždy reagoval na zmeny úrokových sadzieb, je to jeden z najdôležitejších a najviac sledovaných ukazateľov. Preto mi ten výsledok prišiel nelogický

Ako na seba reagujú tieto dva parametre? Na to by ti mohla dať odpoveď vektorová autoregresia, grangerova kauzalita a regresia oneskorenia...tiež je problém, že časový rad pre úrok nie je ekvidištančný, čo znamená, že medzi jednotlivými odpočtami nie je konštantná časová vzdialenosť.

nakoľko niesom matematicky zdatný človek, chcel by som sa ťa opýtať, ktorá zo spomínaných metód by bola najvhodnejšia na vypočítanie vzťahu týchto dvoch premenných. Prípadne, v čom sa líšia spomínané jednotlivé matematické teórie? Ocenil by som vysvetľenie v jazyku ľudského kmeňa :)

Ďakujem za reakciu

creat · 19. 10. 2016 09:08

Základný problém je, že rad zmien úrokových sadzieb je neekvidištančný (nepravidelný) a dát je "málo" pričom treba nájsť vzťah s radom menového páru, ktorý je ekvidištančný a dát je "veľa". Existuje možnosť, ak nie sú k dispozícii riadne dáta, pretransformovať neekvidištančný na ekvidištančný rad. Toto však môže byť trápenie už len pri hľadaní vhodnej metódy.

Čo sa týka korelácie, je dôležitá nielen hodnota korelačného koeficientu ale aj štatistická významnosť. Korelácia môže byť malá, ale štatisticky významná. Dôležitá je aj voľba typu korelačného koeficientu. Pearsonov sa používa ak sa očakáva lineárna závislosť. Naopak, ak je závislosť nelineárna (treba vykresliť), tak je vhodný napríklad kendallov koeficient.

Na aplikáciu vyššie spomenutých metód je potrebné mať k dispozícii pravidelné časové rady.

Na tvojom mieste by som ostal pri tom priemere a viac neriešil.

Ak máš k dispozícii spriemerované hodnoty menového páru, pridaj to sem a môžem Ti overiť koreláciu v R programe.

MichalV · 22. 10. 2016 20:13

creat napsal(a):
Základný problém je, že rad zmien úrokových sadzieb je neekvidištančný (nepravidelný) a dát je "málo" pričom treba nájsť vzťah s radom menového páru, ktorý je ekvidištančný a dát je "veľa". Existuje možnosť, ak nie sú k dispozícii riadne dáta, pretransformovať neekvidištančný na ekvidištančný rad. Toto však môže byť trápenie už len pri hľadaní vhodnej metódy.

Čo sa týka korelácie, je dôležitá nielen hodnota korelačného koeficientu ale aj štatistická významnosť. Korelácia môže byť malá, ale štatisticky významná. Dôležitá je aj voľba typu korelačného koeficientu. Pearsonov sa používa ak sa očakáva lineárna závislosť. Naopak, ak je závislosť nelineárna (treba vykresliť), tak je vhodný napríklad kendallov koeficient.

Na aplikáciu vyššie spomenutých metód je potrebné mať k dispozícii pravidelné časové rady.

Na tvojom mieste by som ostal pri tom priemere a viac neriešil.

Ak máš k dispozícii spriemerované hodnoty menového páru, pridaj to sem a môžem Ti overiť koreláciu v R programe.

prikladám excel s hodnotami, skús sa na to pozrieť, som zvedavý na výsledok, veľmi by mi to pomohlo

Ďakujem

Odkaz

creat · 25. 10. 2016 12:42

Ahoj,

takže z excelovských hodnôt sú testy korelácie nasledovné

Pearsonov 0,239 avšak nevýznamnosť bola len tesne nezamietnutá p=0,03449
Spearmanov 0,103 korelácia je nevýznamná lebo p je väčšie ako 0,05 konkrétne 0,36
Kendallov 0,07 korelácie je nevýznamná p=0,42

Zhrnul by som to tak, že tam korelácie nie je. Avšak ekonomické časové rady reagujú na seba oneskorením. Pri uvážení tohto oneskorenia je korelácia od lagu 4 až 8 cez úroveň 0,5. (ak by sa jednalo o mesačné odpočty tak zmeny jednej premennej sa odrazia na hodnote druhej premennej v časovom období od 4 do 8 mesiacov.)

Je veľká škoda, že dáta nie sú rovnomerné... takto je to ako varenie z vody :-)

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2016 17:07

korelácie

#2 18. 10. 2016 12:59

Re: korelácie

#3 18. 10. 2016 18:21

Re: korelácie

creat napsal(a):

#4 19. 10. 2016 09:08

Re: korelácie

#5 22. 10. 2016 20:13

Re: korelácie

creat napsal(a):

#6 25. 10. 2016 12:42

Re: korelácie

Zápatí