Matematické Fórum

Lewas · 27. 10. 2016 17:05

Mám za úkol vypočítat linearizaci a parciální derivace pro tuto f-ci: y=a*e^(b*x) . Podle a a podle b. Linearizaci jsem vypočítal, ale nemůžu vůbec přijít na to jak udělat ty parciální derivace podle a a podle b. Pomůže někdo?

Jj · 27. 10. 2016 17:18

↑ Lewas:

Řekl bych, že při parciální derivaci funce $y=a\, e^{b\,x}$

- podle a se b, x považují za konstantu,
- podle b se a, x považují za konstantu.

Lewas · 27. 10. 2016 17:56

podle a mi vyšlo: e^(b*x) + a*e^(b*x)
podle b: a*e^(b*x) + x
Je to správně?

Jj · 27. 10. 2016 18:13

↑ Lewas:

Ne.

Al1 · 27. 10. 2016 18:22

↑ Lewas:

Zdravím,

podívej se na radu kolegy ↑ Jj:.
Pokud derivuješ fci $y=a\, e^{b\,x}$ podle a, pak $e^{b\,x}$ je konstanta.

Lewas · 27. 10. 2016 18:52

Takže si to můžu napsat jako y=a*K kde K budu mít konstantu. A budu derivovat a (a^1 = 1*a^(1-1)) a K zůstane nezměněné. Takže výsledek bude y=K. y=e^(b*x)?

Jj · 27. 10. 2016 18:56

↑ Lewas:

Přesněji: $\frac{\partial y}{\partial a}=e^{bx}$

Lewas · 27. 10. 2016 19:06

Děkuji. A ta derivace podle b: y=K*e^(b*K) jako derivace vnější * derivace vnitřní y=K*(e^(b*K)*K)
y=a*(e^(b*x)*x) . Nebo se zde uplatňují jiné pravidla?

Jj · 27. 10. 2016 19:12

↑ Lewas:

Ano, bez nějakých 'jiných' pravidel: $\frac{\partial (a e^{bx})}{\partial b}=ax e^{bx}$

Lewas · 27. 10. 2016 19:28

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2016 17:05

Parciální derivace

#2 27. 10. 2016 17:18

Re: Parciální derivace

#3 27. 10. 2016 17:56

Re: Parciální derivace

#4 27. 10. 2016 18:13

Re: Parciální derivace

#5 27. 10. 2016 18:22

Re: Parciální derivace

#6 27. 10. 2016 18:52

Re: Parciální derivace

#7 27. 10. 2016 18:56

Re: Parciální derivace

#8 27. 10. 2016 19:06

Re: Parciální derivace

#9 27. 10. 2016 19:12

Re: Parciální derivace

#10 27. 10. 2016 19:28

Re: Parciální derivace

Zápatí