Matematické Fórum

lenibebi · 31. 10. 2016 14:11

Ahoj, mohl by mi prosím někdo vysvětlit ten krok po dosazení operátorů? Myslela jsem si že derivovat umím, ale tohle mi bohužel nedává vůbec smysl. Nechápu, proč se tam objeví sčítání.

Děkuju

vanok · 31. 10. 2016 14:28 — Editoval vanok (31. 10. 2016 16:47)

Ahoj ↑ lenibebi:,
Na zaciatku ,ide presne o definiciu komutatora.
Vsak ide jednoducho o partialne derivacie radu 2, ale aj to $x^2$ je operator.
$\frac {\delta ^2}{\delta x^2}x^2=\frac {\delta}{\delta x}(2x+x^2\frac{\delta}{\delta x})=...$
Atd. Podobne druha cast.....
Staci?

lenibebi

↑ vanok:
Ahoj děkuju za reakci
No zkoušela jsem to podle vzorce (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

Z toho mi vzešlo
$\frac{\delta}{\delta x} x^{2} + \frac{\delta^{2}}{\delta x^{2}} 2x$
což vlastně neni to samý, ale skoro jsem měla pocit, že jsem blízko

vanok · 31. 10. 2016 15:00

↑ lenibebi:,
ale teraz vidis ze ide o derivaciu derivacie...

lenibebi · 31. 10. 2016 15:28

↑ vanok:
Jop, už tomu asi rozumim. Tak děkuju

vanok · 31. 10. 2016 16:31

Asi to nestaci. Treba to rozumiet na 100%, ze tu ide o opetaror.
Jasnejsie to bude ked to aplikujeme na nejaku funkciu $f:(x,y)\mapsto f(x,y)$
$(\frac {\delta ^2}{\delta x^2}x^2)(f)=\frac {\delta}{\delta x}(\frac {\delta}{\delta x}(x^2(f))=\frac {\delta}{\delta x}(2x(f)+x^2\frac{\delta}{\delta x}(f))=...$

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2016 14:11

Operátory

#2 31. 10. 2016 14:28 — Editoval vanok (31. 10. 2016 16:47)

Re: Operátory

#3 31. 10. 2016 14:40 — Editoval lenibebi (31. 10. 2016 14:40)

Re: Operátory

#4 31. 10. 2016 15:00

Re: Operátory

#5 31. 10. 2016 15:28

Re: Operátory

#6 31. 10. 2016 16:31

Re: Operátory

Zápatí