Matematické Fórum

Movil · 03. 05. 2009 17:37 — Editoval Movil (03. 05. 2009 18:12)

Ahoj. Prosím o pomoc.
V aritmetické posloupnosti je dáno: $3a_2+5a_3=48$ ;S_10=60 ,určete diferenci.

Něco jsem už zkusil vypočítat ale nechce se mi věřit, že to mám správně, protože se mi ty výsledky nezdají.
$3a_2+5a_3=48\nl3*(a_1+d)+5*(a_1+2d)=48\nl8a_1+13d=48$

$S_n=\frac{10}{n}*(a_1+a_n)\nl60=\frac{10}{2}*(a_1+a_1+9d)/*2\nl120=10a_1+ 10a_1+90d\nl12=2a_1+9d$

$2a_1+9d=21\Rightarrow a_1=\frac{12-9d}{2}$

$8a_1+13d=48\nl8*\frac{12-9d}{2}+13d=48\nl4*(12-9d)+13d=48\nl48-36d+13d=48\nl-23d=0\nld=-\frac{1}{23}$

gadgetka

v zadání uvádíš, že je součet roven 4, v příkladu 48 a závěrečné vydělení je špatně, pokud by se -23d rovnalo 0, d by muselo být 0 a ne -1/23 :)

a v prostřední úpravě nemusíš rovnici násobit 2, když stačí spočítat 10:2=5 :)

Movil · 03. 05. 2009 18:15

V zadání mělo být 48 a jinak dík za upozornění na výsledek, nevím na co sem myslel když sem to psal. JJ , když se na to kouknu bije mě to do očí.

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2009 17:37 — Editoval Movil (03. 05. 2009 18:12)

Aritmetická posloupnost

#2 03. 05. 2009 18:08 — Editoval gadgetka (03. 05. 2009 18:10)

Re: Aritmetická posloupnost

#3 03. 05. 2009 18:15

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí