#1 03. 05. 2009 17:05
Pól a polára vůči elipse
Zdravim,mohla bych poprosit o pomoc s tímto příkladem? je zadána rovnice elipsy
x^2+2y^2-8x+10=0 , P[0,1] a ukoly
a) proveďte klasifikaci přímek procházející P vzhledem k elipse
b) najděte poláru p k polu P vzheledm k elipse
To první jsem se nějak pokusila vypočítat a vyšlo mi: že když k náleží {-1;1/5} tak je to tečna
když k náleží (-1:1/5) tak sečna
k (oo;-1)u(1/5;oo) tak nesečna ale nevím,jestli to je dobře.No a s tím druhým úkolem si nevím vůbec rady.
Offline
#2 03. 05. 2009 19:03
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Pól a polára vůči elipse
↑ Moncaaa:Polára by měla být přímka, kde průsečíky této přímky a elipsy jsou body dotyku vedené z bodu P. Najdeme ji podobně, jako by jsme hledali těčnu k elipse v bodě, ale místo bodu dotyku dosazujeme souřadnice bodu P
rovnice tečny: x.x0+2.y.y0-4x-4x0+10=0 Kdybychom do ní dosadili bod, ve kterém by byla tečna, tak je to přímo rovnice tečny. Když tam dosadíme souř bodu P, pak je to polára. rovnice poláry tedy:
0.x0+2.1.y0-4.0-4.x0+10=0
2y0-4x0+10=0
y0-2x0+5=0 no a když tuto rovnici dosadíme do rovnice elipsy, pak vypočítáme bod(y) dotyku[x0;y0]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline