Matematické Fórum

crundy.20

Ahoj, mám tu jeden příklad na Bernoulliho rovnici:
Do potrubí o průměru d1 je vložena zužující se trubice s minimálním průměrem d2. Při průtoku vody ukáže rtuťový manometr mezi místy 1 a 2 výchylku h. Určete množství vody protékající potrubím. Uvažujte průtok beze ztrát. Dáno: d1 = 300 mm, d2 = 150 mm, h = 80 mm.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/59006_ob.png

Nejdříve jsem si vyjádřil h jako rozdíl tlaků podle vztahu: $h = \frac{p_{1}-p_{2}}{g*\varrho }$

Bernouliho rovnici mám ve tvaru: $\frac{p_{1}}{g*\varrho } + \frac{c_{1}^2}{2*g}= \frac{p_{2}}{g*\varrho } + \frac{c_{2}^2}{2*g}=$

kde c je rychlost vody.

pro objemový průtok vody platí: $Q=A*c$
kde A je průřez trubice

vyjádřil jsem si rychlost a dosadil do Bernouliho rovnice
po úpravách mám vztah pro objemový průtok.

$Q = \sqrt{\frac{h*2*g*A_{1}^2*A_{2}^2}{A_{1}^2-A_{2}^2}}$

po číselném dosazení mi vychází pořád něco kolem 22 l/s ale výsledek má být 81l/s.

Můžete mi prosím poradit kde dělám chybu? Děkuji

Jj · 04. 11. 2016 13:12

↑ crundy.20:

Dobrý den.

Jaké médium je v manometu - voda ?, rtuť ?

crundy.20 · 04. 11. 2016 13:14

manometr je rtuťový, vložím tuto informaci ještě do zadání

crundy.20

aha asi už vím kde jsem udělal chybu, nerozlišil jsem hustotu $\varrho$ pro rtuť a hustotu pro vodu

takže výsledný vzorec by měl vypadat:

$Q = \sqrt{\frac{\varrho _{Hg}*h*2*g*A_{1}^2*A_{2}^2}{\varrho _{H2O}*(A_{1}^2-A_{2}^2)}}$

pokud se nemýlím.

Výsledek vyšel asi 84 l/s.

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2016 12:39 — Editoval crundy.20 (04. 11. 2016 13:15)

Venturiho trubice

#2 04. 11. 2016 13:12

Re: Venturiho trubice

#3 04. 11. 2016 13:14

Re: Venturiho trubice

#4 04. 11. 2016 13:17 — Editoval crundy.20 (04. 11. 2016 13:59)

Re: Venturiho trubice

Zápatí