Matematické Fórum

TAJNaholkA · 03. 05. 2009 21:33

Nenapadá někoho, jak zjistit hodnotu x : $sinx = 12/13[$ bez pomůcek? pak je tam jeste 4/5, ale opravdu netusim..
cely priklad zni Bez pomucek urcete : sin(x+y); x,y (0; pí/2) soucasne sinx = 12/13 soucasne sin y = 4/5
Díky.

M@rvin · 03. 05. 2009 21:38 — Editoval M@rvin (03. 05. 2009 21:39)

myslím že když $sin(x+y)$ rozložíš na $sinx*cosy+siny*cosx$ a pak sin nahraď cos pomocí gon. jednotky $sin^2x+cos^2=1$ a dopočítej hodnoty cosx a cosy, pak už stačí jen dosadit do rovnice.

M@rvin · 03. 05. 2009 21:59

pro procvičeni texu jsem to celé dopočítal.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

svatý halogan · 03. 05. 2009 23:12

↑ M@rvin:

Nekontroloval jsem výpočty, ale doporučuji místo * používat na násobení \cdot, vypadá to lépe.

M@rvin · 04. 05. 2009 16:39

↑ svatý halogan:
děkuji za radu, hned to vyzkouším.

Cheop · 05. 05. 2009 07:11 — Editoval Cheop (05. 05. 2009 08:34)

↑ M@rvin:
Máš tam malé chybičky:
Když je : $\sin x=\frac{12}{13}$ pak $\cos x=\frac{5}{13}$
Když je $\sin y=\frac{4}{5}$ pak $\cos y=\frac{3}{5}$
Potom: $\sin(x+y)=\frac{56}{65}$

PS: Platí pro uvedený interval $(x;\,y)\in\left(0;\,\frac{\pi}{2}\right)$