Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 05. 2009 21:32
- k.niccy@seznam.cz
- Příspěvky: 144
- Reputace: 0
Aritmetická posloupnost
Ahoj:-)Prosím o pomoc s těmito úlohami,bohužel tam nějak neumím správně najít vztahy pro aritmetickou posloupnost:
1.Železné roury se skládají do vrstev tak,že roury každé horní vrstvy zapadají do mezer dolní vrstvy.Do kolika se slouží 75rour,jsou-li v nejvyšší vstvě 3roury?(výsledek by měl být 10vrstev)
2.Teplota Země se zvětšuje o 1stupen na 33m od hloubky 25m,kde stlá teplota je 9stupnů.Jak velká je teplota na dně šachty hluboké 1015m?(výsledek 39stupnů)
Děkuji.
Offline
#2 03. 05. 2009 21:45
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Aritmetická posloupnost
↑ k.niccy@seznam.cz:
1) a1=3 d=1
sn=n/2(a1+an)
75=n/2(3+a1+(n-1)d)
150=n(3+3+(n-1)1)
150=n(5+n)
n^2+5n-50=0
(n-10)(n+5)=0
n1=10
n2=-5 nemůže být
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 03. 05. 2009 21:50
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Aritmetická posloupnost
↑ k.niccy@seznam.cz:
2) a1=9 v hloubce 25m d=1 1015-25=990:33=30 , ale je to člen a31, protože a1 je pro 25 m
an= a1+(n-1)1
a31=9+30
a31=39
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline