Matematické Fórum

Homogenní polokoule s poloměrem R a hustotou \varrho  může spočívat na vodorovné rovině ve dvou polohách
A a B, znázorněných na obrázku.

a) Jsou obě dvě polohy polokoule stabilní? Své tvrzení odůvodněte.
b) Určete práci potřebnou na překlopení polokoule z polohy A do polohy B.
c) Určete práci potřebnou na překlopení polokoule z polohy B do polohy A.
d) Která z poloh A a B se vyznačuje větší stabilitou? Svoje tvrzení odůvodněte.

Nejsem si jist, ale A je stabilní a B labilní? Kvůli těžišti, že je "upevněno v A nad těžištěm a v B pod těžištěm"?
Bohužel s výpočty práce si absolutně nevím rady, nějak jsem s tím čaroval, ale výsledek dosti odlišný od toho, který má vyjít... :(

Výsledky:

Vůbec nevím, jak došli k té

Moc děkuju nějaké dobré duši za pomoc. :)