Matematické Fórum

Valak_CZ · 09. 11. 2016 18:24

Dobrý den, rád bych Vás tu požádal o radu s jedním příkladem.
Zadání:
Střecha věžičky má tvar pláště kužele o průměru podstavy 4m.
Velikost odchylky strany s od roviny podstavy je $60^\circ$ . Vypočtěte spotřebu barvy na její natření, spotřebuje- li se na 1kg barvy $6m^{2}$ a střecha se bude natírat dvakrát.

nějak jsem došel, ale nevím zda mám postup správný výška mně vyšla 3,46m a strana s 11,13m a obsah pláště $69,93m^{2}$ .

Prosím o pomoc s tímto příkladem, děkuji.

misaH · 09. 11. 2016 18:27 — Editoval misaH (09. 11. 2016 18:30)

↑ Valak_CZ:

Načo ti je výška? (Stačí $s$ napríklad kosínusom).

Ak je priemer podstavy 4 (polomer 2) a výška 3,5 tak strana asi nebude 11.

Valak_CZ · 09. 11. 2016 18:33

Jistě, bohužel ale nevím jak postupovat...

Al1 · 09. 11. 2016 19:02 — Editoval Al1 (09. 11. 2016 19:08)

↑ Valak_CZ:

Pokud kuželem proložíme vrcholovou rovinu kolmou k podstavě, řezem bude trojúhelník. Jaké má vlastnosti? Namaluj si obrázek.

Výšku máš spočítanou dobře (se zaokrouhlením, přesná hodnota je $2\sqrt{3}\ m$ ).

Kontrolu můžeš provést např.zde

Valak_CZ

Tak jestli mám výšku, měl bych vypočítat přeponu a následně povrch pláště. Vím kolik to má vyjít, ale nevychází mi to...
Vychází mi to přibližně 8,12kg ale podle učebnice 8,4kg.

Al1 · 09. 11. 2016 19:28

↑ Valak_CZ:

Strana kužele mí délku 4 m.

Napiš, jak si dosazoval do vzorce.

Valak_CZ · 09. 11. 2016 19:34

$s^{2}=2^{2}+3,46^{2}$
$s=4$

Najednou mi to vychází, nejspíš mi vynechává kalkulačka... Nwm jestli si to ta kalkulačka nějak ještě zaokrouhluje sama, ale najednou mi to vychází 8,37kg. Takže nejspíš v pořádku.

Valak_CZ · 09. 11. 2016 19:38

Ještě bych jsem se chtěl zeptat, tento příspěvek jsem nepochopil, výšku jsem snad potřeboval, ne?

misaH napsal(a):
↑ Valak_CZ:

Načo ti je výška? (Stačí $s$ napríklad kosínusom).

Ak je priemer podstavy 4 (polomer 2) a výška 3,5 tak strana asi nebude 11.

Al1 · 09. 11. 2016 19:39 — Editoval Al1 (09. 11. 2016 19:44)

↑ Valak_CZ:

Obsah pláště je $8\pi \ m^{2}$ , natírá se dvakrát, tedy $16\pi \ m^{2}$ , hmotnost barvy $\frac{16\pi }{6}\ kg=\frac{8\pi }{3}\ kg$ .

Výsledek máš se zaokrouhlením dobře.

Jak jsem i radil: řezem kužele vrcholovou rovinou kolmou k podstavě je rovnostranný trojúhelník, tedy průměr podstavy a strana kužele mají stejnou délku.

Valak_CZ · 09. 11. 2016 19:47

Chápu, ono to nebylo zase tak těžké, postup jsem měl dobře, pouze jsem to špatně spočítal, děkuji.

Al1 · 09. 11. 2016 19:55

↑ Valak_CZ:

Já také děkuji.

misaH · 09. 11. 2016 21:16

↑ Valak_CZ:

Ahoj.

Predpokladám, že na strednej škole už poznáš kosínus uhla.
Úloha sa dala riešiť aj pomocou neho:

$\cos 60°=\frac {2}{s}$

$\frac 12= \frac 2s$

$s=4\text {cm}$

misaH · 09. 11. 2016 21:18 — Editoval misaH (09. 11. 2016 21:18)

Druhá časť mojej poznámky vychádzala z toho, že som myslela, že si snáď rátal s polomerom 4 cm, ale aj tak by to 11 nevyšlo (písala som to vonku, bez papiera...).

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2016 18:24

Kužel- příklad

#2 09. 11. 2016 18:27 — Editoval misaH (09. 11. 2016 18:30)

Re: Kužel- příklad

#3 09. 11. 2016 18:33

Re: Kužel- příklad

#4 09. 11. 2016 19:02 — Editoval Al1 (09. 11. 2016 19:08)

Re: Kužel- příklad

#5 09. 11. 2016 19:19 — Editoval Valak_CZ (09. 11. 2016 19:23)

Re: Kužel- příklad

#6 09. 11. 2016 19:28

Re: Kužel- příklad

#7 09. 11. 2016 19:34

Re: Kužel- příklad

#8 09. 11. 2016 19:38

Re: Kužel- příklad

misaH napsal(a):

#9 09. 11. 2016 19:39 — Editoval Al1 (09. 11. 2016 19:44)

Re: Kužel- příklad

#10 09. 11. 2016 19:47

Re: Kužel- příklad

#11 09. 11. 2016 19:55

Re: Kužel- příklad

#12 09. 11. 2016 21:16

Re: Kužel- příklad

#13 09. 11. 2016 21:18 — Editoval misaH (09. 11. 2016 21:18)

Re: Kužel- příklad

Zápatí