Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 11. 2016 19:59
Goniometrie
Dobrý den, mohli byste mě trochu popostrčit správným směrem?:
Jak je ukázáno na obrázku, trojúhelník ABD je vepsaný polokruhu s průměrem BC, kde
Snažíme se vypočítat délky tří stran BC, CD a DA čtyřúhelníku ABCD a obsah S čtyřúhelníku ABCD.
Víme, že 
, protože 
...
Vypočítal jsem, že L se rovná 4 a M se rovná 5. Takže:
Ale potom by se NO mělo rovnat 16, ne? Protože
Jenže ve výsledcích se NO rovná 10.
Předem děkuji za odpověď.
Offline
#2 04. 11. 2016 21:16 — Editoval Al1 (04. 11. 2016 21:21)
Re: Goniometrie
↑ Bugubagu:
Zdravím,
nemůže být 4, to by musel být trojúhelník ABD pravoúhlý a bod A by ležel na Thaletově kružnici nad průměrem BD. Jenže tak úloha zadaná není.
Offline
![$DA = \sqrt[]{(|BD|^{2} - |AB|^{2} + 2|AB||DB| * \frac{4}{5}}$](/mathtex/62/62274fa96f3b0b8bc3100c795106254e.gif "kopírovat do textarea")
![$DA = \sqrt[]{25-9+2(3*5)\frac{4}{5}}$](/mathtex/66/662b0072323ab5e1446eae4110748247.gif "kopírovat do textarea")
![$DA = \sqrt[]{24 + 16}$](/mathtex/a5/a5bdb2356c0fca868f894c58fecd4ce6.gif "kopírovat do textarea")
![$DA = \sqrt[]{40}$](/mathtex/27/27a76c44382402bbb496ea7e174dee2c.gif "kopírovat do textarea")
#4 10. 11. 2016 20:14
![$DA = \sqrt[]{(|BD|^{2} + |AB|^{2} -2|AB||DB| * \frac{4}{5}}$](/mathtex/05/0539dab9376ee58d17f4471647015ae7.gif "kopírovat do textarea")
#7 11. 11. 2016 14:16
#9 12. 11. 2016 18:10 — Editoval Al1 (12. 11. 2016 18:14)
Re: Goniometrie
Bugubagu napsal(a):
A jak víš, že
?
trojúhelník ABC je pravoúhlý, neboť A leží na Thaletově kružnici nad průměrem BC.
Offline
?
.