Matematické Fórum

Simon213321323121 · 11. 11. 2016 23:57

potreboval by som pomoc s mocninami,konkretne s - +,kedy ma byt zaporne a kladne,viem ze 2x + je zaporne a 2x zaporne je kladne atd,ale ucitelka hovoirla ze ked je pred zatvorkou - tak sa menia znamienka v zatvorke atd,vedel by mi to niekto vysvetlit? dakujem kazdemu

misaH · 12. 11. 2016 01:50 — Editoval misaH (12. 11. 2016 01:58)

↑ Simon213321323121:

Daj konkrétne úlohy - a radšej slovami, keď to nevieš poriadne napísať.

Čo to znamená 2x+ je záporné?

lucille · 01. 12. 2016 19:15

Pokud násobíš dvě kladná čísla, výsledek je kladný.
Když násobíš dvě záporná čísla výsledek je také kladný. například $(-3)\cdot (-4)=12$
A pokud násobíš záporné číslo kladným je výsledek záporný. například $3\cdot (-4)=(-12)$

Když umocňuji násobím vždy dvě stejná čísla spolu. Takže buďto dvě záporná spolu nebo dvě kladná. Druhá mocnina jakéhokoli čísla bude tedy vzdycky kladné číslo. (S třetí mocninou už by to ale bylo jinak.)

Co se týká mínusu před závorkou. Nejjednodušší na pochopení je to podle mě takto. $-(a-b)$ je totéž jako $-1\cdot (a-b)$ . Pokud teď chceš závorku odstranit. Musíš ji roznásobit číslem $-1$ to znamená, každý člen v závorce vynásobíš -1.
$a\cdot (-1) = -a$ a $-b\cdot (-1) = b$ výsledek tedy bude $(-a+b)$

Potom to vypadá, jakože měníme znamínka (a někdo to tak pro ulehčení říká), ale mi je ve skutečnosti neměníme, jen dáme dohromady, to co je před závorkou a uvnitř.

Al1 · 02. 12. 2016 07:13

↑ lucille:

Zdravím,

lucille napsal(a):
Druhá mocnina jakéhokoli čísla bude tedy vzdycky kladné číslo

není pravda. Druhá mocnina reálného čísla je číslo nezáporné, tedy nula nebo číslo kladné.

lucille napsal(a):
Potom to vypadá, jakože měníme znamínka (a někdo to tak pro ulehčení říká), ale mi je ve skutečnosti neměníme,

výraz $-(a-b)$ je výraz opačný k výrazu $(a-b)$ . A opačné výrazy mají opačné koeficienty. A to znamená, že se jim u koeficientů skutečně změní znaménka. Výjimka je u nulového koeficientu.

vanok · 03. 12. 2016 16:20

Ahoj ↑ Al1:,
Zda sa mi, ze aj tu je nedostatocne fixovana terminologia.
Kladne, ostro kladne
Nezaporne, nezaporne nenulove
Prirodzene
Rastuca, ostro rastuca, klesajuca
A vrchol fantazii, nerastuca , neklesajuca.
Prosta...

A podobne na to som videl vo sk, cz zdrojoch rozlicne definicie.
No skoda, ze take pojmy su nepresne
Neni mozne urobit dohody?

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2016 23:57

Mocniny zaporne a kladne

#2 12. 11. 2016 01:50 — Editoval misaH (12. 11. 2016 01:58)

Re: Mocniny zaporne a kladne

#3 01. 12. 2016 19:15

Re: Mocniny zaporne a kladne

#4 02. 12. 2016 07:13

Re: Mocniny zaporne a kladne

lucille napsal(a):

lucille napsal(a):

#5 03. 12. 2016 16:20

Re: Mocniny zaporne a kladne

Zápatí