Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 09. 11. 2016 15:03
Re: Průhyb můstku - energie
↑ BObek:
Řekl bych, že ze zadané síly a průhybu spočítat tuhost "pružiny - můstku", průhyb spočítat z rovnosti
energie sportovce při dopadu na můstek = práci vykonané při průhybu můstku.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 11. 11. 2016 18:52
Re: Průhyb můstku - energie
Pardon, asi jsem opravdu trochu natvrdlý. Zkoušel jsem to několika cestami..
Tohle mi někdo poradil, ale ztrácím se v dosazování za ypsilon...
F=k*y
F/y=k
100/0,005=k
Ep=A
m*g*h=F*y
m*g*h=k*y*y
m*g*h/k=y*y
√(m*g*h/k)=y
√(65*9,81*0,4/(100/0,005))=y
y=0,11292918134831227049578338048016 m
y=11 cm
Mohl byste mi to prosím ještě nějak přiblížit? Děkuji moc
Offline
#4 11. 11. 2016 19:47 — Editoval Jj (12. 11. 2016 09:04)
Re: Průhyb můstku - energie
↑ BObek:
Řekl bych, že "někdo" poradil dobře (jen při výpočtu práce je třeba zohlednit, že síla F není konstantní):
k = 100/0.005 = 20000 N/m
Práce při stlačení můstku - pružiny o hodnotu y:![$A=\int_0^y F\,dx = k\int_0^y x\,dx=k\, \left[\frac{x^2}{2}\right]_0^y=k\,\frac{y^2}{2}\, J$](/mathtex/7b/7bba0e3aaeaee46e97002d5c398c851f.gif "kopírovat do textarea")
Kinetická energie těla při doskoku na desku se číselně rovná jeho potenciální energii před seskokem z výšky h (zákon zachování energie).
Pokud se tedy nemýlím.
Offline