Matematické Fórum

Kendy · 20. 06. 2015 17:08

Dobrý den, nemůžu vyřešit dva příklady z Petákové, řešení jsem našla, ale úplně mu nerozumím, jestli někdo napíše podrobné řešení, budu vděčná.
1. $2\cdot 4^{x}+5^{x-\frac{1}{2}}=5^{x+\frac{1}{2}}-2^{2x-1}$

tady jsem se dostala k $(\frac{4}{5})^{x}=\frac{8}{5\cdot \sqrt{5}}$ a dál nevím..

2. $3^{x}+\frac{9^{x}}{3}=3^{x+1}+\frac{9^{x}}{9}$
tady mi vyšel nesmysl, 3x-1=3x-1.

Budu moc ráda za pomoc, jenom prosím podrobněji rozepsat, ať pochopím ve kterém kroku mám chybu.
Děkuji!

xstudentíkx · 20. 06. 2015 17:17

Ahoj ↑ Kendy:

Ten první zatím počítám, ale u toho druhého stačí použít substituci $y=3^{x}$ . To umíš ne? :)

Kendy · 20. 06. 2015 17:29

se substitucí to vychází že 9y=y :(

xstudentíkx

↑ Kendy:

Vyšlo mi něco jiného: $y+\frac{y^{2}}{3}=3y+\frac{y^{2}}{9}$ , vypadly ti nejspíš mocniny.

Jinak ten druhý máš do tohoto kroku správně a nyní stačí udělat už jen konečnou úpravu:

$\frac{2^{2x}}{5^{x}}=\frac{2^{3}}{5^{1+0,5}}$ z toho dostaneš: $2x=3$ což je to samé jako $x=1+0,5$ , tudíž výsledek je 1,5 (3/2)

Kendy · 20. 06. 2015 17:49

Super, už vyšly oba dva! Mockrát děkuju!

Zdur · 12. 11. 2016 21:39

Zdravím,
chtěl bych se zeptat, jakým na postup jakým se vyjádří Y z rovnice: y^{0,41}+8,55.10^{-3}.y-0,393=0
Předem děkuji za odpověď

jelena · 12. 11. 2016 23:26

↑ Zdur:

Zdravím, pro nový dotaz si, prosím, zakládej nové téma viz pravidla. K dotazu - vyjádřit ve tvaru y=... to nepůjde, pokud potřebuješ jen výsledek, tak např. WA (nebo bys musel používat některou numerickou metodu). Pokud nepomůže, založ si, prosím, nové téma. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2015 17:08

Exponenciální rovnice

#2 20. 06. 2015 17:17

Re: Exponenciální rovnice

#3 20. 06. 2015 17:29

Re: Exponenciální rovnice

#4 20. 06. 2015 17:31 — Editoval xstudentíkx (20. 06. 2015 17:40)

Re: Exponenciální rovnice

#5 20. 06. 2015 17:49

Re: Exponenciální rovnice

#6 12. 11. 2016 21:39

Re: Exponenciální rovnice

#7 12. 11. 2016 23:26

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí