Matematické Fórum

Speedding · 13. 11. 2016 21:59

Zdravím, jak má vypadat limita této posloupnosti? Goniometrické fce v limitách mi dělají docela problémy...

$\lim_{n\to\infty }\sin (\frac{1}{n^{2}+1})n$

Na první pohled je vidět, že to má být nula, ale neumím to nějak formálně zdůvodnit. Kdyby byl příklad složitější, asi bych si výsledek nedokázal odvodit.
Zkoušel jsem větu o dvou strážnicích, ale jako "strážníci" mi vyšly posloupnosti 0 a n, čímž jsem si moc nepomohl.

Asi bych potřeboval nějaký "návod", jak správně určit a odhadnout ty 2 "strážníky" v případě nějaké posloupnosti s goniometrickou fcí.

Díky za rady