Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 11. 2016 18:01
Průběh grafu funkce
Zdravím všechny,
potřeboval bych vyřešit průběh grafu funkce x^2*ln(x^2).
1) definiční obor, nulové body
2) sudost, lichost
3) spojitost, asymptoty bez směrnice
4) první derivace, její definiční obor a stacionární body
5) monotónnost
6) lokální extrémy
7) druhá derivace, její definiční obor a nulové body
8) konvexnost, konkávnost, inflexe
9)asymptoty se směrnicí
Zkusil jsem něco vypočítat, zjistit a mám toto:
1) D(f)=R kromě 0, nulové body nemám
2) sudá
3) nemám
4) 2x*2ln(x)+1, definiční obor a stacionární body nemám
5) nemám
6) nemám
7) nemám ani jedno
8) nemám
9) nemám
Mohli byste mi prosím pomoct? :)
Předem všem děkuji ;)
Offline
#2 21. 11. 2016 18:08
Re: Průběh grafu funkce
↑ tom1771:
Dobrý den, 
je OK.
Nulové body: vyřešte rovnici 
Asymptoty bez směrnice mohou být v bodech, kde není funkce spojitá (nutno dokázat výpočtem)
Offline
#5 22. 11. 2016 09:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Průběh grafu funkce
Zdravím,
↑ tom1771: pomůže postupovat dle vašich materiálů (na VŠB je dost a jsou kvalitní a přehledné). Pokud jsi dořešil rovnici a máš nulové body (popř. i znaménka funkce), dalším krokem "nemám" je
3) spojitost, asymptoty bez směrnice
Jaké jsou k tomu definice? A co již můžeš využit z Tvého zkoumání? Děkuji.
Offline