Matematické Fórum

Palmicka · 04. 05. 2009 21:38

ahoj,
potřebovala bych poradit, jak naleznu vrstevnice u funkcí více proměnných. Vím jen, že funkci položím rovnu písmenu c, ale nevim proc a ani jak pokracovat pokud c je vetší, menší nebo rovno danému zjištěnému číslu. díky :)

kaja(z_hajovny) · 04. 05. 2009 21:47

proc? protoze tak jsou vrstevnice definovane.

Dalsi cast dotazu mi nedava smysl, treba u funcke x^2+y^2 jsou vrstevnice krivky x^2+y^2=c a pro ruzne c to jsou kruznice o polomeru odmocnina z c.

Palmicka · 04. 05. 2009 21:59

↑ kaja(z_hajovny):
mam treba priklad : odmocnina z 16x na druhou +y na druhou - 64...newim co s tim...

kaja(z_hajovny) · 04. 05. 2009 22:17

tohle? $f(x,y)=\sqrt{16x^2+y^2-64}$

Palmicka · 04. 05. 2009 22:18

↑ kaja(z_hajovny):
jj to je ono:)

Palmicka · 04. 05. 2009 22:21

polozim to rovno C a vyjde mi ten priklad bez odmocniny se rovna C na druhou, coz by meli byt ty vrstevnice...ale my jsme to pak jeste meli zakreslit...v tomhle pripade to jsou elipsy...myslim, ze bych si za to c mela pak jeste nejak doplnovat libovolny cisla...ale poradne newim, k cemu mi to bude nebo co tim ziskam...

kaja(z_hajovny)

$C=\sqrt{16x^2+y^2-64}$

$C^2={16x^2+y^2-64}$

$C^2+64={16x^2+y^2}$

$1=\frac{x^2}{\frac{C^2+64}{16}}+\frac{y^2}{C^2+64}$

elipsy http://cs.wikipedia.org/wiki/Elipsa#Kanonick.C3.BD_tvar

http://www.sagenb.org/home/pub/511/

kaja(z_hajovny) · 04. 05. 2009 22:40

↑ Palmicka:
udelam si trosku predstavu o tom, jak vypada funkce

presne proto jsou vrstevnice treba i na mape .....

Palmicka · 05. 05. 2009 10:23

↑ kaja(z_hajovny):
jj uz jsme to asi pobrala:) diky moc

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2009 21:38

funkce více proměnných - vrstevnice

#2 04. 05. 2009 21:47

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

#3 04. 05. 2009 21:59

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

#4 04. 05. 2009 22:17

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

#5 04. 05. 2009 22:18

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

#6 04. 05. 2009 22:21

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

#7 04. 05. 2009 22:21 — Editoval kaja(z_hajovny) (04. 05. 2009 22:39)

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

#8 04. 05. 2009 22:40

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

#9 05. 05. 2009 10:23

Re: funkce více proměnných - vrstevnice

Zápatí