Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 11. 2016 22:17 — Editoval pb1809 (23. 11. 2016 22:19)

pb1809
Příspěvky: 56
Reputace:   0 
 

Limity - landauova notace

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s těmito příklady:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/35159_Sni%25CC%2581mek%2Bobrazovky%2B2016-11-23%2Bv%25C2%25A022.04.23.png

Mám zjistit, které jsou špatně.
Zatím jsem to upravil až sem:

1/
$2^{1-n}=O(2^{-n})$

2/
$e^{n}=O(n!)$

3/
$e=O(n!)$

4/
$2^{1-n}=O(n^{2})$

Pokud jsem to správně pochopil, tak ta notace je ekvivalentní s:
$a_{n}=O(b_{n}) \Leftrightarrow lim\frac{a_{n}}{b_{n}}\varepsilon R$

Ale nemohu se nějak dobrat výsledku.
Předem děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 24. 11. 2016 09:04 Příspěvek uživatele pb1809 byl skryt uživatelem pb1809.

#3 24. 11. 2016 11:25

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Limity - landauova notace

Ahoj ↑ pb1809:,
výpočty máš správně. Platit bude 1 a 3 - stačí spočítat tu limitu, cos napsal.

Offline

 

#4 24. 11. 2016 21:31

pb1809
Příspěvky: 56
Reputace:   0 
 

Re: Limity - landauova notace

↑ Bati:
A nemá ta 4 konvergovat k 0? Tak mi to alespoň vychází podle podílového kritéria.

Offline

 

#5 25. 11. 2016 00:03

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Limity - landauova notace

↑ pb1809:
Levá strana čtyřky konverguje k nule jako $2^{-n}$, což rozhodně není v $O(n^2)$.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson