Matematické Fórum

student1234 · 24. 11. 2016 12:50

Ahoj, dostal jsem za úkol vypočítat limitu

$\lim_{x\to0}(\sin x-\text{tg}x)^{1/\ln x}$

Když jsem to zadal do Mathematicy, vyšlo $e^3$ . Nevím ale jak k tomu mám dojít. Poradí někdo?

Freedy · 24. 11. 2016 13:10

Ahoj,

jaké věty o limitách smíte používat?
Pouze elementární metody nebo i L'hospital, případně Taylor?

student1234 · 24. 11. 2016 13:25

↑ Freedy:

můžeme používat derivace. Nevím co s tou mocninou. Jestli ji můžu derivovat.

Freedy · 24. 11. 2016 14:29

Přepis si to pomocí exponenciály. Pokud můžete použít L'hospitala, tak potom stačí derivovat čitatel i jmenovatel exponentu - jde o limitu typu cokoliv / nekonečno.

jarrro · 24. 11. 2016 14:34

Veď tá limita v reálnej analýze nemá zmysel . Či mi uniká niečo ?

student1234 · 24. 11. 2016 14:36

↑ jarrro:

Proč ne? Program Mathematica limitu vypočítal.

jarrro · 24. 11. 2016 14:43

↑ student1234:Lebo počíta v komplexnom prípade v reálnom prípade tá funkcia je nedefinovaná v nekonečne veľa bodoch každého okolia nuly iracionálna mocnina záporného čísla nie je reálne číslo

student1234 · 24. 11. 2016 16:12

↑ jarrro:

aha, tak díky.

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2016 12:50

Limita funkce

#2 24. 11. 2016 13:10

Re: Limita funkce

#3 24. 11. 2016 13:25

Re: Limita funkce

#4 24. 11. 2016 14:29

Re: Limita funkce

#5 24. 11. 2016 14:34

Re: Limita funkce

#6 24. 11. 2016 14:36

Re: Limita funkce

#7 24. 11. 2016 14:43

Re: Limita funkce

#8 24. 11. 2016 16:12

Re: Limita funkce

Zápatí