Matematické Fórum

anonymous21 · 24. 11. 2016 18:32

Zdravím,
mám tu příklad na potenciály a nevím jak to spočítat
poradili byste mi s tím? (jde mi o postup) klidně jenom vysvětlit ten příklad vlevo nahoře a ty ostatní se pokusím odvodit (vypočítat) sama
děkuji moc
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/08678_saolin%2Bm3e.png

Andrejka3 · 24. 11. 2016 20:28

↑ anonymous21:
Ahoj. Nevím, jestli to napíši přesně - už si to moc nepamatuju.
Potenciální vektorové pole $\vec{a}=(a_1,a_2)$ dostaneš jako gradient potenciálu - skalárního pole $V(x,y)$ takhle:
$\vec{a}= \vec{i}\frac{\partial V}{\partial x} +\vec{j}\frac{\partial V}{\partial y}$ .
Mělo by mít záměnné druhé parciální derivace, tj. $\frac{\partial^2 V}{\partial x\partial y}=\frac{\partial^2 V}{\partial y\partial x}$ , neboli
$\frac{\partial a_1}{\partial y}=\frac{\partial a_2}{\partial x}$ .
Pomocí posledního vztahu zjišťuješ, zda je zadané pole potenciálové.

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2016 18:32

potenciály

#2 24. 11. 2016 20:28

Re: potenciály

Zápatí