Matematické Fórum

Ztracená · 27. 11. 2016 21:09

Zdravím,
dáte mi, prosím, odpověď na mou otázku u tohoto příkladu...?

Najděte souřadnice středu a poloměru kružnice, jejíž rovnice je $x^{2}+y^{2}-6x+4y-23=0$

Došla jsem k výsledku souřadnic středu S[2;-3] ale u poloměru nevím... Jak se dostanu k jeho výsledku?

vanok · 27. 11. 2016 21:21

Ahoj ↑ Ztracená:
Princip riesenia takychto cviceni spociva na doplneny na stvorce
Tu mame $x^2-6x+y^2+4y-23=x^2-6x+9 +y^2+4y+4-9-4-23=\\(x-3)^2+(y+2)^2-36=0$
Co da $(x-3)^2+(y+2)^2=36$
Co to znamena, mozes nam to napisat?

Ztracená · 27. 11. 2016 22:17

Tím, co Vám vyšlo $(x-3)^{2}+(y+2)^{2}=36$ jsme došli k obecné rovnici kružnice. Což znamená, že S[3;-2] a r=6

Ale nějak nechápu, proč jste tam udělal toto: $-9-4-23$
Můžete mi toto, prosím, vysvětlit?

vanok · 27. 11. 2016 22:46 — Editoval vanok (27. 11. 2016 22:47)

Videla si napr. , ze sme mali $x^2 -6x$ . Ale to je zaciatok stvorca. ( Ako ked mas $a^2+ 2ab+b^2=(a+b)^2$ )
Aby sme dostali stvorec som musel pridat 9, no vsak mame rovnost, a tak som musel ich trochu dalej odobrat cize to dalo -9. To znamena inac povedane, ze som inteligentne pridat nulu, 0=9-9.... atd

Ztracená · 28. 11. 2016 10:42

Ano, ano! Jo, uz to vidim. Omlouvam se za hloupe otazky, ale radsi si vsechno dopordobna zjistuji.
Dekuji!

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2016 21:09

Středová a obecná rovnice kružnice

#2 27. 11. 2016 21:21

Re: Středová a obecná rovnice kružnice

#3 27. 11. 2016 22:17

Re: Středová a obecná rovnice kružnice

#4 27. 11. 2016 22:46 — Editoval vanok (27. 11. 2016 22:47)

Re: Středová a obecná rovnice kružnice

#5 28. 11. 2016 10:42

Re: Středová a obecná rovnice kružnice

Zápatí