Matematické Fórum

camtak · 30. 11. 2016 21:27 — Editoval camtak (30. 11. 2016 21:27)

Ahoj,
mám tady 4 příklady, které mi vůbec nevychází. Kdo tomu rozumí, prosím, pomocte mi. Zkoušela jsem rozklad, ale pořád mi to nevycházelo. Předem děkuji !
1. $\lim_{x\to6}\frac{5x+6-x^{2}}{7x - 6 - x^{2}}$
2. $\lim_{x\to-2}\frac{x^{2}-x-6}{x^{3} + 3x^{2}+2x}$
3. $\lim_{x\to1}\frac{x^{4}-1}{2x^{2}-x-1}$
4. $\lim_{x\to\frac{1}{3}}\frac{3x^{2}+5x-2}{27x^{3}-1}$

Výsledky:
1. $\frac{7}{5}$
2. $-\frac{5}{2}$
3. $\frac{4}{3}$
4. $\frac{7}{9}$

Elisa · 30. 11. 2016 21:48 — Editoval Elisa (30. 11. 2016 21:59)

Rozklad funguje
1. (x-6)(x+1)/(x-6)(x-1)
2. (x-3)(x+2)/x(x+1)(x+2)
3. $\frac{(x^{2}-1)(x^{2}+1)}{2(x-1)(x+\frac{1}{2})}$
4. $\frac{3(x-\frac{1}{3})(x+2)}{(3x-1)(9x^{2}+3x+1)}$

camtak · 01. 12. 2016 16:14

↑ Elisa: diky moc !
Poradila bys mi ještě s:
1. $\lim_{x\to2} \frac{x^{3}-2x^{2}-4x+8}{x^{4}-8x^{2}+16}$
2. $\lim_{x\to3} \frac{(x-1)^{3}-8}{3x^{2}-10x+3}$

Al1 · 01. 12. 2016 16:20 — Editoval Al1 (01. 12. 2016 16:21)

↑ camtak:

Zdravím,

$\lim_{x\to2} \frac{x^{3}-2x^{2}-4x+8}{x^{4}-8x^{2}+16}$

v čitateli rozklad na součin pomocí postupného vytýkání, ve jmenovateli vzorec $(a-b)^{2}$

camtak · 01. 12. 2016 16:23

↑ Al1: rozložila jsem to na $\frac{(x-2)(x+2)(x-2)}{(x^{2} - 4)(x^{2}+4)}$

Al1 · 01. 12. 2016 16:25

↑ camtak:

jmenovatel je $(x^{2}-4)^{2}=(x-2)^{2}(x+2)^{2}$

smartalec

Dalo by sa to robit aj cez L hopitalovo pravidlo zderivujes vrsek aj spodek lebo vacsina tych vyrazov su v tvare 0/0
napr. prvy 5x + 6 -x^2/7x-6 - x^2 zderivujes a ziskavas 5 - 2x/7-2x

misaH · 01. 12. 2016 17:26 — Editoval misaH (01. 12. 2016 17:27)

↑ smartalec:

Určite je to o rozkladoch - načo L'Hospital?

smartalec · 01. 12. 2016 17:30

↑ misaH: Mas pravdu ale da sa to riesit aj takhle

camtak · 01. 12. 2016 22:22

diky! Zkontrolovali byste prosim kde mam chybu?
$\lim_{x\to0}\frac{1-cos2x +tg^{2}x}{sin^{2}x} = \lim_{x\to0}\frac{1-cos^{2}x-sin^{2}x+sin^{2}x}{cos^{2}x(1-cos^{2}x}=-1$

Ve výsledku je 3

misaH · 01. 12. 2016 22:26

↑ camtak:

Podľa mňa máš zle upravený čitateľ.

smartalec · 02. 12. 2016 00:19

Mne vychadza vysledok -1

Al1 · 02. 12. 2016 07:07

↑ smartalec:

Zdravím,

tak to máš špatně. Výsledek je 3.

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2016 21:27 — Editoval camtak (30. 11. 2016 21:27)

Limita ve vlastním bodě

#2 30. 11. 2016 21:48 — Editoval Elisa (30. 11. 2016 21:59)

Re: Limita ve vlastním bodě

#3 01. 12. 2016 16:14

Re: Limita ve vlastním bodě

#4 01. 12. 2016 16:20 — Editoval Al1 (01. 12. 2016 16:21)

Re: Limita ve vlastním bodě

#5 01. 12. 2016 16:23

Re: Limita ve vlastním bodě

#6 01. 12. 2016 16:25

Re: Limita ve vlastním bodě

#7 01. 12. 2016 17:25 — Editoval smartalec (01. 12. 2016 17:30)

Re: Limita ve vlastním bodě

#8 01. 12. 2016 17:26 — Editoval misaH (01. 12. 2016 17:27)

Re: Limita ve vlastním bodě

#9 01. 12. 2016 17:30

Re: Limita ve vlastním bodě

#10 01. 12. 2016 22:22

Re: Limita ve vlastním bodě

#11 01. 12. 2016 22:26

Re: Limita ve vlastním bodě

#12 02. 12. 2016 00:19

Re: Limita ve vlastním bodě

#13 02. 12. 2016 07:07

Re: Limita ve vlastním bodě

Zápatí