Matematické Fórum

jendula11 · 01. 12. 2016 12:07

Dobrý den,

moc bych poprosil o řešení následujícího příkladu. Původně bylo zamýšleno, aby se to řešilo v MATLABu, kde moc netuším jak na to, ale také bych se spokojil s nepočítačovým řešením tohoto příkladu:

Úkolem je stanovit počet řešení rovnice:

$x^{y}=y^{x}, x,y\in \mathbb{N}$

Moc děkuji za jakoukoliv pomoc.

jarrro · 01. 12. 2016 12:15 — Editoval jarrro (01. 12. 2016 12:26)

ak ide len to počet tak evidentne je nekonečný, lebo každá dvojica $\left(x, x\right)$ vyhovuje

jendula11 · 01. 12. 2016 12:22

A má rovnice nějaké řešení, když x a y nejsou stejná? Děkuji.

jarrro · 01. 12. 2016 12:26

↑ jendula11:napr. 2 a 4

jendula11 · 01. 12. 2016 15:26

jarrro napsal(a):
↑ jendula11:napr. 2 a 4

Zde jsem směřoval můj dotaz, zda lze odvodit počet řešení této rovnice když x a y budou různé. Omlouvám se, v prvním příspěvku jsem to špatně formuloval.

vanok · 01. 12. 2016 18:12

Ahoj ↑ jendula11:,
Ulohu co si napisal povodne je ozaj lahko vyriesit.
Akoze si ju dal do zaujimavych uloh, bolo by ozaj zaujimave nast vsetki jej racionalne riesenia. Pekne pokracovanie.

vanok · 06. 12. 2016 18:57

Tu sa najde odpoved http://www.qbyte.org/puzzles/p048s.html

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2016 12:07

Počet řešení rovnice

#2 01. 12. 2016 12:15 — Editoval jarrro (01. 12. 2016 12:26)

Re: Počet řešení rovnice

#3 01. 12. 2016 12:22

Re: Počet řešení rovnice

#4 01. 12. 2016 12:26

Re: Počet řešení rovnice

#5 01. 12. 2016 15:26

Re: Počet řešení rovnice

jarrro napsal(a):

#6 01. 12. 2016 18:12

Re: Počet řešení rovnice

#7 01. 12. 2016 18:28 Příspěvek uživatele mák byl skryt uživatelem mák. Důvod: chyba

#8 06. 12. 2016 18:57

Re: Počet řešení rovnice

Zápatí