Matematické Fórum

Bouhžel se mi nepodařilo najít nic k emisivitě/ záření černého tělesa, ale našel jsem vzorec, který při opomenutí tepelných ztrát do okolí by mohl fungovat:
Vnitřní odpor 1 baterie
Teplotní součinitel elektrického odporu:
Po dosazení:

Takže pokud jsem to dobře pochopil, můžu použít Ohmův zákon:

a výsledný proud tekoucí drátkem by tedy měl být 29mA.
Poprosil bych o kontrolu, protože si nejsem jistý, že by to šlo tak lehce :).

A ještě jeden dotaz :)
Pokud mám tranzistor (NPN), jak vypočítám minimální proud / napětí které musím přivést do báze, aby tranzistor propustil určité napětí / proud do emitoru?


Předem díky, Martafix

Takže pokus čislo 2:
Na těch stránkách wiki z odkazu byly dva vzorce, které vedly k téměř stejnému výsledku, jeden vypadá hodně komlikovaně, tak jsem zkusil ten jednodušší:


σ = 5,670 367×10−8 W·m-2·K-4
T=1173,15 K

je, pokud jsem správně pochopil, tedy výkon(množstvi energie za časový úsek) který vyzáří 1m čteveční plochy absolutně černého tělesa. Také píšou, že o proti abs.č.tělesu toho vyzáří normální látky tak 95-99%, takže asi můžu opomentout, že drátek není abs.č.ť.

Asi to mám špatně, protože mi to připadne jako strasně málo, ale dopíšu to:


Něco jsem asi pokazil :(, protože to vychází strašně málo, tak mě prosím zase oprave.
Ještě jsem se chtěl zeptat na ten vzorec, který jsem psal minule: je špatně úplně celý, nebo jen změnit veličinu/konstantu?

Díky moc za pomoc, Martafix :)

↑ Kenniicek:
Díky moc :), ještě že jste si té chyby všiml, potom dává smysl.
Takže oprava:

Drátek je 0.7x0x1x100mm, takže:




Závěr:
Takže potřebuji, aby drátkem teklo minimálně 1.9 Ampéry, aby se rozehřál na 900°C.

Zajímáve ale je, že se mi drátek o 1/2 kratší podařilo rozžhavit jen jednou novou 9V baterkou, která mohla mít vnitřní odpor min 800ohm, která je tedy schopna dávat max. 11.25mA. Buďto tedy jsem špatně změřil vnitřní odpor, nebo jsem to špatně spočítal.
Každopádně Díky za pomoc,
Martafix

Vnitřní odpor je takový teoretický parametr, o kterém se ve školách učí, protože se to pak snadno zkouší. Ale v praxi jsou okolo něj složitosti, které jej činí v přesně takových školně jednoduchých situacích nepoužitelným:-)
Např. vnitřní odpor baterie je značně nelineární, s časovou a teplotní závislostí, resp. závislostí na celé historii tý baterky. Takže hodnota změřená minulý týden při nějakém pidiproudu neříká nic o tom, kolik bude dnes baterka dávat do zkratu.

Poznámka: Je jen málo možností napájení topného tělesa, které jsou horší než devítivoltovka:-)

Pokud je skutečně nutná baterie, použil bych modelářskou Li-polku, ta je dělaná na trvalý odběr v desítkách A.

Pokud není nutné bateriové napájení, použil bych nějaký levný adaptér třeba na 5 V. Potom spočítat délku drátku tak, aby při 5 V procházel požadovaný počet A.

Trošku jsem se gůglil, abych našel typické vnitřní odpory baterií a narazil jsem na problém:
Když jsem změřil Multimetrem odpor na mých baterkách tak mi vyšel odpor kolem 700 ohmu na 9V, 850 na 4,5V a 800 na 1,5 V. A na internetu píšou (psali, boužel se mi ty tabulky znova nepodařilo dohledat :( ) že typický vnitřní odpor 1,5 V by měl být kolem 10 ohmů, a 4,5V kole 100ohmů. Potom jsem skusil ještě khantalový drátek přiložit k novému (nabitému) pohonému NiMH akumulátoru a drátek se rozhžavil tak rychle, že mě spálil. Něco podobného se mi stalo u 9V baterie taky, ale byla asi novější. A NiMH akumulátor měl vnitřní odpor také 700 ohmů ale napětí jen 7.2 voltu. Jsem z toho teď celkem zmatený, tak vás chci požádat o nějaké racionální vysvětlení, protože jsem asi zase někde udělal chybu, nebo jsem si něčeho nevšiml. :(

Díky moc, Martafix

Vnitřní odpor se vypočítá takto:
- změříš napětí baterie/zdroje naprázdno, bez zatížení. To je napětí U.
- aniž odpojíš voltmetr zatížíš baterii vhodným výkonovým odporem o známém odporu Rz. Napětí poklesne na hodnotu Uz.
Dosadíš do vzorce:

jehož výsledkem je vnitřní odpor baterie Rv.

Samozřejmě musíš zvolit vhodnou hodnotu odporu odpovídající měřenému zdroji napětí.

Pardon, chvilku jsem tu stránku neaktualizoval a tak jsem si nevšim Mákova příspěvku. Skusím to spočítat ještě jednou.

Mimochodem, v příspěvku #12 jsem ti napsal, že výkon si vypočítal správně. Proud musíš vypočítat z vypočítaného výkonu a odporu drátku. Vyjde ti k tomu i napětí, kterým musíš napájet drátek. Máš tam i vzorce.
Ty 2 ampéry jsou špatně.

Drátek se zahřívá výkonem, který závisí na napětí a proudu, proud závisí na napětí a odporu a odpor na teplotě:-)

Zvýšení napětí tedy vede ke zvýšení výkonu a tím i teploty. Protože se ale s teplotou zvýší odpor, nárůst výkonu bude menší. Ale ne zas tak moc. Normálně je výkon závislý na U^2, takhle to bude něco jako v žárovce U^1,5. Tzn. při významně větším napětí se drátek přepálí.

Jak bych postupoval, kdybych potřeboval rozžhavit drátek na 900 °C:
1. Spočítal bych odpor drátku při 900 °C.
2. Připojil bych ho k regulovatelnému zdroji
3. Přidával bych napětí, koukal na proud a počítal odpor.
4. Po dosažení odporu odpovídajícímu 900 °C si zaznamenám napětí a délku
5. Zvolím vhodný finální napájecí zdroj
6. Podle jeho napětí dopočítám správnou délku drátku

Kdyby se jednalo o krátký drátek, připojil bych ho čtyřvodičově, čímž bych k tomu ale ještě potřeboval externě měřit napětí.

Kdyby se to mělo napájet z baterie, udělal bych k tomu asi regulátor, který drátek např. napájí přerušovaným proudem tak, aby odpor byl v požadovaných mezích.

martafix napsal(a):

Baterie jsou ploché, 4.5V, podle předchozích výpočtů dá každa ~4W, což by mohlo stačit, protože ta kterou jsem měřil, byla už trošku použitá.

Nová asi dá i o dost víc:-)

Odpor, který napájí LEDky a báze transistorů by měl snížit napětí o 6.3V, a proud na 35mA, což je ideální pro LEDky.

Pokud to dobře chápu, odpor je 180 Ohm.
Otázka je, pro jaké LEDky je 35 mA ideální. Běžné indikační se obvykle dělají do 20, někdy 30 mA a pokud nejsou hodně zastaralý, tak od 5 svítí dost nepříjemně silně. A nejběžnější výkonový zas mívají nominální proud kolem 350 mA.

Transistory mají H21E=25..140, což jestli jsem dobře pochopil, je poměr napětí/proudu na emitoru ku napětí/proudu na bázi. Jestliže tedy LEDkou teče 35mA, tak poměr musí být min 57 aby propustil 2A.

Jestliže by na odporu bylo 6,3 V, na LEDce dejme tomu 1,5, tranzistor by měl úbytek báze-emitor dejme tomu 0,8 V, na emitoru bude o 9,6 V méně než na S1. Takhle to tedy nepůjde.

Nebudu počítat kolik kde půjde, stejně by to záviselo na tom, jak se tranzistor výrobci poved:-)

Rozhodně je jasné, že tohle zapojení se pro daný účel nehodí, protože neumožňuje rozumné sepnutí tranzistoru. Výsledkem bude větší ztrátový výkon na tranzistoru, než na drátku a tranzistor v tomhle pouzdře moc velkej výkon nezvládne (sice tam píšou do 36 W, ale za podmínky, že teplota pouzdra je do 25 °C). Tenhle datasheet je dost skoupej na podrobnosti, takže se nedozvíme, jaký výkon zvládá za reálných okolností. Moje zkušenosti jsou, že tohle pouzdro zvládá s dobrým chladičem do 10 W, častěji spíš pár W.

Pro tvé účely bych doporučil výkonovej MOSFET, třeba BUZ11, nebo levnější IRFZ24N. Ten má v sepnutém stavu odpor v řádu desítek mOhm a ovládací proud 0.

Toto zapojení je použitelné pro asi 7-20 V. R1 určuje proud LEDkou, R3 je kvůli zaručení rozepnutí a může mít jakoukoli hodnotu od několika kilo do několika mega. Pokud LEDka není modrá/bílá, tak R3 obvykle není nutný, ale jeho přítomností se nic nezkazí.

Zdravím,
R9 je zbytečný, navíc jeho hodnota je nesmyslně velká, takže by to nefungovalo.
R3 bych tam osobně dal (na každý tranzistor), mám zkušenost, že pokud jsem výkonový MOSFET při vypnutí neuzemnil, pak zůstal pootevřený. Tvá uvedená LED má provozní napětí při 35 mA až 2.6 V, což může také znamenat pootevřený/nezavřený  tranzistor (zůstane náboj na gate). Samozřejmě záleží na tranzistoru.