Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 11. 2016 08:33

Foxinka
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: VŠB-TUO
Pozice: Programátor web serverů
Reputace:   
 

Kombinatorika - výběry

Ahoj,

řeším projekt do DIM - Zadání.

Jedná se mi o první příklad.

Prvně bych shrnula zadání:
- mám na výběr ze dvou druhů housek: tmavé a světlé
- mám na výběr ze tří druhů mas: kuřecí, hovězí a drůběží
- mám na výběr z dalších surovin: eidam, parmazán, niva, okurka, rajče, slanina, vejce, cibule
- mám na výběr z pěti druhů omáček: česneková, sladkokyselá, kečup, tatarka a hořčice

Hamburger bude složen z: jedné housky, jednoho masa, 4 dalších surovin a omáčky, která bude nahoře.

Můj nápad řešení:

- houska má být jedno a je mi jedno, která to bude:
- maso má být jedno a je mi jedno které:
- chci další čtyři suroviny:
- chci jednu omáčku a je mi jedno kterou:

Takže řešení by bylo: druhů hamburgerů.

Moje otázky zní:
- Pochopila jsem dobře, že sýr se bere jako jedna z dalších surovin, takže jich mám na výběr celkem osm?
- Ze zadání si nejsem jistá - každá surovina tam může být pouze jednou? Nebo můžu mít třeba dvě okurky?
- Přenásobení 5! jsem tam dala, protože kačeři podle zadání rozlišují pořadí surovin, tudíž maso a čtyři další suroviny můžu permutovat, ale housku a omáčku ne, je to tak?


Děkuji za Váš čas a odpovědi.

Offline

 

#2 16. 11. 2016 08:41

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombinatorika - výběry

↑ Foxinka:
Se sýrem se asi mýlíš.
Sýr je jedna surovina, ale je tam maximálně jednou, takže nemůžeš vybrat např. 3 sýry + okurku. A to při počítání $C(8,4)$ děláš.

Text jsem pochopil tak, že 2 okurky ne.

Jinak to ostatní vypadá rozumně. Bude třeba nějak "vychytat" ty sýry.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 16. 11. 2016 08:46 — Editoval Foxinka (16. 11. 2016 08:46)

Foxinka
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: VŠB-TUO
Pozice: Programátor web serverů
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - výběry

Suroviny se tedy opakovat nesmí, pokud to dobře chápu? :)

Řešení bych teda s ohledem na sýr (pravda, v zadání je, že tam bude jenom jeden sýr) upravila, každopádně se ještě ujistím: Nejvýše jeden sýr bude znamenat, že tam může, ale nemusí být - je to tak?

Offline

 

#4 16. 11. 2016 09:20

Jj
Příspěvky: 8756
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Kombinatorika - výběry

↑ Foxinka:

Dobrý den.

Ano - nejvýše jeden = žádný nebo jeden.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 01. 12. 2016 14:35 Příspěvek uživatele Maro0o byl skryt uživatelem Maro0o.

#6 04. 12. 2016 13:56 — Editoval k3nn1 (04. 12. 2016 14:04)

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - výběry

Zdravím,

jestli to chápu dobře tak problém se sýry se vyřeší tímto : $3*C(6,4) + C(5,4)$

protože řeším možnost,  kdy tam bude jeden ze tří sýrů a přičteme  k tomu možnost, kdy nebudeme vybírat ani 1 sýr.

Celkově je tedy 180 000 možností ?

Je to tak prosím ?

Offline

 

#7 04. 12. 2016 14:03 Příspěvek uživatele k3nn1 byl skryt uživatelem k3nn1. Důvod: chyba

#8 04. 12. 2016 20:11

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Krmelín
Příspěvky: 1012
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Kombinatorika - výběry

$C(5,4)$ je bez vysvětlení, tak nelze říci, co je špatně.
Výsledek není 180 tisíc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson