Matematické Fórum

PEPINA19 · 05. 12. 2016 20:08

Zdravím,

mohl by mi prosím někdo poradit?
Jedná se o tento příklad:

f(X)=2+√x
g(x)=ln (√x -3)

Hodnota f(f(5)) je?
Hodnota g(g(5)) je?

Díky za radu!

Al1 · 05. 12. 2016 20:13

↑ PEPINA19:

Zdravím,

Zápis $f(f(5))$ znamená, že vezmeš x=5, dosadíš do předpisu funkce f a vypočítanou hodnotu dosadíš znovu do předpisu funkce f. Nezapomeň na dediniční obory.
Můžeš samozřejmě nejprve funkce složit a až pak dosazovat x=5.

PEPINA19 · 05. 12. 2016 20:57

už to mám!!
Díky moc!

Mohli byste mě navést i na tento příklad prosím?
y=3+ln (3+x/2)
Vypočtěte hodnotu h na -1 (2)

Al1 · 05. 12. 2016 21:02

↑ PEPINA19:

zápis $h(2)$ znamená, že hledáš funkční hodnotu funkce h pro x=2, počítáš tedy y.
Zápis $h^{-1}(2)$ znamená, že hledáš funkční hodnotu inverzní funkce k funkci h, a také, že hledáš pro funkci h takové x, aby platilo y=2. Zde tedy řešíš logaritmickou rovnici. Nezapomeň na definiční obor.

vlado_bb

↑ Al1:len drobna technicka ... myslim, ze v tomto pripade sa definicnym oborom netreba zaoberat, podobne ako pri ulohe najst druhu odmocninu z deviatich. Su to tri a hotovo, co aky definicny obor ...

Al1 · 05. 12. 2016 21:23

↑ vlado_bb:

Zdravím,

já bych se toho def. oboru až tak úplně nevzdával. Při určování $h^{-1}(2)$ řeším logaritmickou rovnici. A pak každý výsledek řešením být nemusí.

PEPINA19 · 05. 12. 2016 21:37

Takže to bude jak? Pořád mi to nevychází.

Al1 · 05. 12. 2016 21:42 — Editoval Al1 (05. 12. 2016 21:43)

↑ PEPINA19:
$2=3+\ln (3+x/2)\nl -1=\ln (3+x/2)\nl \mathrm{e}^{-1}=3+\frac{x}{2} \nl ...$

PEPINA19 · 05. 12. 2016 21:55

Strašně moc děkuju!!! :)

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2016 20:08

složené funkce

#2 05. 12. 2016 20:13

Re: složené funkce

#3 05. 12. 2016 20:57

Re: složené funkce

#4 05. 12. 2016 21:02

Re: složené funkce

#5 05. 12. 2016 21:20 — Editoval vlado_bb (05. 12. 2016 21:20)

Re: složené funkce

#6 05. 12. 2016 21:23

Re: složené funkce

#7 05. 12. 2016 21:37

Re: složené funkce

#8 05. 12. 2016 21:42 — Editoval Al1 (05. 12. 2016 21:43)

Re: složené funkce

#9 05. 12. 2016 21:55

Re: složené funkce

Zápatí