Matematické Fórum

Johny5 · 05. 12. 2016 21:31

zdravim, mohl by mi nekdo vysvetlit postup, jak se z tyhle limity

$\lim_{x\to 0} \frac{e^{2x} - \cos x}{x}$ dostal tenhle rozklad ? $\lim_{x\to 0} \bigg( 2\cdot\frac{e^{2x} - 1}{2x} + \frac{1}{1+\cos x} \cdot \frac{\sin^2 x}{x} \bigg) = 2\cdot 1 + \frac{1}{1+1} \cdot 0 \cdot 1 = 2.$

Nechapu, jak se cosinus dostal do jmenovatele a jeste se ten zlomek vynasobil sinem na druhou, proboha kde se vzal??

Al1 · 05. 12. 2016 21:39 — Editoval Al1 (05. 12. 2016 21:41)

↑ Johny5:

Zdravím,

v čitateli se přičetla nula

$\frac{\mathrm{e}^{2x}-1+1-\cos x}{x}$ a pak se zlomek roztrhnul podle jmenovatele a zlomek $\frac{1-\cos x}{x}$ se rozšířil výrazem $1+\cos x$

Johny5 · 05. 12. 2016 21:50

Moc dekuju, rozsireni jsem si vubec neuvedomil.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2016 21:31

Limita, postup

#2 05. 12. 2016 21:39 — Editoval Al1 (05. 12. 2016 21:41)

Re: Limita, postup

#3 05. 12. 2016 21:50

Re: Limita, postup

Zápatí