Matematické Fórum

MartinF22 · 05. 12. 2016 21:42

Dobrý večer,
mohol by mi prosím niekto pomôcť s riešením tohto príkladu? Vypočítal som dĺžku oboch podstavných hrán, z toho obsah podstavy, ale neviem, ako ďalej.

Body A[1;-3;-2],B[-1;4;-1],C[x,y,z],D[2;1;0],V[-1;-3;-2] tvoria vrcholy ihlana ABCDV s rovnobežníkovou podstavou a hlavným vrcholom V. Aký je objem tohto ihlana?

Ďakujem.

Al1 · 05. 12. 2016 21:48

↑ MartinF22:

Zdravím,

co zkusit smíšený součin?

MartinF22 · 06. 12. 2016 16:28

↑ Al1:
Dobrý deň,
skúsil som to vypočítať,snáď mám ten postup správne.
Výsledok sa zhoduje s tým, ktorý uvádza kniha.

Ďakujem

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/38099_ihlan.jpg

Al1 · 06. 12. 2016 17:18 — Editoval Al1 (06. 12. 2016 17:31)

↑ MartinF22:

Vektorový součin mi vyšel $\vec{a}\times\vec{b}=(10,5,-15)$ .

Smíšený součin $(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}=(10,5,-15)\cdot (-2,0,0)=-20$

Objem $V=\frac{20}{3}$